Questão número 158119

Considere uma função f:D→ R , definida no domínio D=(−∞,0)∪(0,3)∪(3,+∞). Em seu domínio, a função f é contínua e tem derivadas contínuas até a ordem 2. As retas x = 0 e x = 3 são assíntotas verticais de f e a reta y = 1 é assíntota horizontal de f. O gráfico da f é apresentado na figura abaixo.

Com base no gráfico de f e nas informações acima, assinale a opção correta.

• A.

  

• B.

  A função f não muda de concavidade.

• C.

  Se x ∈ (0,3) então f (x)× f′(x)>0 .

• D.

  A função f é injetiva.

• E.

  Se x∈(3,+ ∞) então f ′(x)≠0 .