Questão número 158312

Quando chove na cabeceira do rio Nhundiaquara, na cidade de Morretes, numa determinada época do ano, sabe-se que a taxa simples de crescimento da profundidade do rio devido à chuva é de 25 % por hora, ou seja, na primeira hora de chuva sobe 25% da profundidade inicial, na segunda hora sobe mais 25% da profundidade inicial, na terceira hora sobe mais 25% da profundidade inicial do rio, e assim continua a subir nas horas seguintes, conforme o gráfico abaixo. Considere que a área de secção do rio possa sempre ser tratada como um semicírculo cujo raio r representa a profundidade do rio.

Levando em consideração os dados apresentados, assinale a alternativa que apresenta o tempo necessário para que o rio tenha sua área de secção aumentada de nove vezes a área da secção inicial.

  • A.

    4 horas e 50 minutos.

  • B.

    6 horas e 30 minutos.

  • C.

    5 horas.

  • D.

    8 horas.

  • E.

    10 horas.

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