A alternativa em que o verbo deverá ficar somente no singular, diferentemente dos demais itens, nos quais poderá ir tanto para o singular quanto para o plural, é:
Ou a depressão ou a doença acabará por matá-lo;
Ou o romance ou o conto será lido nas férias;
Ou o presidente ou o diretor chegará antes;
Ou a minha ou a tua viagem entristece a todos;
Ou o queijo ou a geléia será do agrado de todos.
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