Questão número 546686

Em um estudo envolvendo 20 pares de observações (X_i , Y_i), i = 1, 2, 3, ... , 20, foi observada a existência de uma correlação entre as variáveis X e Y. Desejando-se obter uma relação entre X e Y optou-se pelo modelo linear Y_i = α + βXi + ε_i , em que i é a i-ésima observação, α e β são parâmetros desconhecidos e εi o erro aleatório, com as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear simples. Utilizou-se o método dos mínimos quadrados para obter as estimativas de α e β e as médias encontradas para as observações X_i e Y_i foram 20 e 50, respectivamente. Se a reta, cuja equação foi encontrada pelo método dos mínimos quadrados, passa pelo ponto (35 , 80), então, considerando esta equação, tem-se que

• A.

  o menor valor inteiro encontrado para X, tal que Y > 100, é igual a 46.

• B.

  a previsão de Y para X = 25 é igual a 65.

• C.

  o valor da estimativa encontrado para α é igual a 20.

• D.

  o valor de X, tal que a previsão para Y é igual a 40, é igual a 20.

• E.

  o acréscimo verificado para Y, quando X aumenta de uma unidade, é igual a 10.