Questão número 549519

Uma empresa tem interesse em estudar o efeito dos gastos com propaganda X (em R$ 10.000,00) no volume de vendas Y (em R$ 10.000,00). Não há sazonalidade aparente na evolução de Y e o modelo linear

representa uma aproximação plausível para o ajuste dos dados da tabela abaixo. Tais dados representam pares de observações (Xt,Yt) ao longo de 10 meses escolhidos ao acaso. Na equação do modelo linear são parâmetros desconhecidos e os erros são não correlacionados e provenientes de distribuições com média zero e variância constante .

Pretende-se utilizar a técnica de mínimos quadrados para estimar os parâmetros do modelo linear. Com este fim calcularam-se as quantidades seguintes:

Nestas expressões Mx representa a média aritmética dos valores X_t e M_y a média aritmética dos valores Y_t.

Assinale a opção que corresponde à estimativa do aumento esperado no nível de vendas (em R$ 10.000,00) decorrente do aumento de R$ 10.000,00 no nível de gastos com publicidade.

• A. 60,31
• B. 53,43
• C. 51,26
• D. 52,57
• E. 57,00