Questão número 550588

Um perito investiga se determinada empresa manipulou os resultados fiscais com o objetivo de sonegar impostos. Considere que M e L representam, respectivamente, os eventos “manipula os resultados fiscais” e “obteve lucro no último trimestre”, e que M^c e L^c denotam os eventos complementares correspondentes. Com base em investigações anteriores, é conhecida a proporção de empresas que manipulam os resultados fiscais, ou seja, P(M). Conhece-se também a probabilidade condicional P(M|L). O perito determinou a proporção de empresas que tiveram lucro no último trimestre, P(L), com base em dados fornecidos pela junta comercial. Com base nessas informações, assinale a opção correta.

• A.

  P(M) = P(M|L^c) × P(L^c) + P(M|L) × P(L).

• B.

  P(M|L^c) = 1 - P(M|L).

• C.

  Não há qualquer relação entre as probabilidades P(L^c) e P(L) e a probabilidade P(M).

• D.

  Suponha que P(L) = 0,8, P(M|L^c) = 0,4 e P(M) = 0,1. Nesse caso, é correto afirmar que P(M|L) > 0,9.

• E.

  A probabilidade condicional P(M|L^c) pode ser determinada pela fórmula de Bayes.