Questão número 580946

Considere uma sequência infinita de retângulos, cada um deles com base medindo 1 cm e tais que o primeiro tem altura 1 m e, a partir do segundo, a altura de cada retângulo mede um décimo da altura do anterior. Seja S_n a soma das áreas dos n primeiros retângulos dessa sequência, expressa em cm². Pode-se afirmar que

• A.

  S₃ = 110

• B.

  S₇ < 111

• C.

  existe n natural tal que S_n é um número irracional

• D.

  existe n natural tal que S_n = 111,1111111

• E.

  S_n < 111,01 para todo natural não nulo n