Questões de Atuária / Matemática Atuária do ano 2006

59-Seja S (t) = X₁ + X₂ + ... + X_n(t), onde X é a variável aleatória de sinistros ocorridos em t, num processo de ruína em um período infinito, buscando garantir a solvência da Seguradora em qualquer tempo futuro e se Xi é independente e identicamente distribuído, com função de distribuição de probabilidade P (x) e se Xi é independente do processo [N(t), t ≤ 0] , onde N(t) tem distribuição Poisson (λ t). Então, temos que:

• A. S (t) = X₁ + X₂ + ... + X_n(t), é uma distribuição Log normal.
• B. S (t) = X₁ + X₂ + ... + X_n(t), é uma distribuição qui quadrado.
• C. S (t) = X₁ + X₂ + ... + X_n(t), é uma distribuição Normal (μ, ¶).
• D. S (t) = X₁ + X₂ +...+ X_n(t), é uma distribuição Poisson Composta (λt, P(x)).
• E. S (t) = X₁ + X₂ + ... + X_n(t), é uma distribuição Gama.

Uma determinada Seguradora vem atuando num determinado segmento do mercado com uma participação de 12,5%, taxa líquida média de 2,5%o (por mil) e obtendo um resultado 2% dos prêmios, com uma sinistralidade de 60%. O mercado vem operando com uma taxa média de 2,1%o (por mil) e obtendo uma sinistralidade de 40%. A seguradora fez uma pesquisa de mercado e identificou que, mantidas as condições atuais, perderá 50% da sua atual carteira. Mas, dentro do planejamento estratégico, objetiva dobrar a atual carteira e, com isso, admite que sua forma de trabalho (subscrição) será recomposta entre a parte da carteira atual que permanecerá. A nova influência do mercado, considerando que os critérios de aceitação e política de comercialização do mercado permanecerão constantes e, que a seguradora, para atingir seus objetivos, mesmo com a perda de 50% da carteira atual, irá trabalhar com um carregamento de 33,3% sobre o prêmio comercial, a taxa líquida a ser praticada pela Seguradora deverá ser de:

Obs.: Não considerar MS – Margem de Segurança, neste caso.

• A. 1,4%o
• B. 1,5%o
• C. 1,8%o
• D. 2,0%o
• E. 2,2%o