Questões de Engenharia Mecânica do ano 2002

Considere a função f(x)=exsen(x). Designando por C a constante de integração, a derivada, D(x), e a integral indefinida, I(x), da função f(x) são dadas por:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Sejam V e W dois espaços vetoriais de dimensão finita e T uma transformação linear de V em W. Para os vetores r e s em V e o número escalar real c, tem-se que:

• A. T(cr + s) = T(r) + T(s);
• B. T(cr + s) = c(T(r) + T(s));
• C. T(cr + s) = cT(r) + T(s);
• D. T(cr + s) = cT(r+s) + T(r);
• E. T(cr + s) = cT(r+s) + T(s).

Para a função y=y(x), indica-se a primeira derivada de y em relação a x por y(x), e a segunda derivada por y(x). Sendo a e b duas constantes reais, a forma geral da função y(x) que resolve a equação diferencial ordinária de segunda ordem 2y'+ 5y'- 3y = 7cos(x) - 9sen(x) é:

• A. y(x) = ae-2x + be-3x + 2sen(x) + cos(x);
• B. y(x) = ae-2x + be-3x + sen(x) + 2cos(x);
• C. y(x) = ae-x + be-3x/2 - 9sen(x) 7cos(x);
• D. y(x) = ae-x + be-3x/2 + 2sen(x) + cos(x);
• E. y(x) = ae-x + be-3x/2 + sen(x) + 2cos(x).

Uma escada homogênea de peso P é encostada em uma parede vertical sem atrito. Para a escada ficar em equilíbrio formando um ângulo de 45° com a horizontal, o valor mínimo do coeficiente de atrito entre a escada e o piso horizontal deve ser:

• A. 0,10
• B. 0,30
• C. 0,50
• D. 0,70
• E. 0,90

Uma viga horizontal BC de comprimento L suporta uma carga F e é apoiada em uma parede vertical através de uma articulação (B), enquanto a outra extremidade (C) é apoiada por um tirante (cabo) AC, que forma um ângulo  com a viga BC. A tensão que o tirante suporta pode ser expressa por:

• A. F/sen a
• B. F.sen a
• C. F/tan a
• D. F.tan a
• E. F.cos a

Uma barra de massa desprezível gira no plano vertical (x-y) em torno do ponto A com velocidade angular w de 10 rad/s, tendo em sua extremidade uma massa de 10 Kg, cujo raio de giração em relação ao ponto A pode ser considerado como 0,1m.

Quando a barra se encontra na posição horizontal, a reação horizontal (direção x) no mancal é:

• A. 10.000N
• B. 1.000N
• C. 100N
• D. 10N
• E. zero

Um sistema termodinâmico é composto de uma mistura pura saturada de água líquida e vapor dentro de um reservatório fechado de volume variável. Em um processo de adição de calor reversível para o sistema, a mistura permanece saturada enquanto o título aumenta. Designando por S e H, respectivamente, a entropia e a entalpia do sistema, pode-se afirmar que ao longo desse processo:

• A. S e H aumentam;
• B. S e H diminuem;
• C. S e H permanecem constantes;
• D. S aumenta e H permanece constante;
• E. H aumenta e S permanece constante.

Uma massa m=2 kg de nitrogênio está armazenada em um tanque de paredes rígidas e impermeáveis, de volume V=0,1 m3. Inicialmente, a temperatura do nitrogênio é T_i =27 °C (300 K). O nitrogênio sofre então um processo termodinâmico de tal forma que no final do processo sua pressão é P_f =3 MPa. Considerando o nitrogênio um gás perfeito com constante R=300 J/kg.K, pode-se determinar que a pressão inicial, P_i , a temperatura final, T_f , e o trabalho realizado, W, ao longo do processo são:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Os desempenhos termodinâmicos dos ciclos de Carnot de geração de potência e de refrigeração são medidos, respectivamente, pela eficiência térmica E e pelo coeficiente de performance COP. Para esses ciclos reversíveis, pode-se afirmar que:

• A. E > 1 e COP > 1;
• B. E < 1 e COP > 0;
• C. E > 1 e COP < 1;
• D. E < 1 e COP < 1;
• E. E = 1 e COP > 0.

Considere as viscosidades dinâmicas (com unidades kg/(ms) no SI) do ar e da água à pressão atmosférica na faixa de temperatura entre -20C e 120C. Quando a temperatura de ambos os fluidos aumenta a partir de um mesmo valor inicial, pode-se afirmar que:

• A. ambas as viscosidades aumentam;
• B. ambas as viscosidades diminuem;
• C. ambas as viscosidades permanecem constantes;
• D. a viscosidade do ar aumenta e a da água diminui;
• E. a viscosidade do ar diminui e a da água aumenta.