Questões de Estatística

Considere que um estudo foi realizado no ambulatório de um hospital com vários testes de triagem para detecção de certa doença. A sensibilidade e a especificidade do teste são 0,80 e 0,90, respectivamente.

Sabendo-se que a probabilidade de uma pessoa ter a doença é 0,40 na população de interesse, analise as afirmativas a seguir.

I. A probabilidade de ocorrer um falso positivo no próximo teste é 0,10.

II. A probabilidade de o próximo teste apresentar resultado negativo é 0,60.

III. A probabilidade de uma pessoa ter a doença, se seu teste apresentou resultado positivo, é 16/19.

IV. A probabilidade de uma pessoa não ter a doença, se seu teste apresentou resultado negativo, é 27/31.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

O gráfico a seguir apresenta a função distribuição para a quantidade de pacientes que desenvolvem determinada doença em uma amostra com seis pacientes.

Com base nas informações do gráfico, analise as afirmativas a seguir.
I. A probabilidade de no máximo três pacientes da amostra desenvolverem a doença é 0,60. II. A probabilidade de apenas dois pacientes da amostra desenvolverem a doença é 0,40. III. A probabilidade de no mínimo um paciente da amostra desenvolver a doença é 0,20. IV. A probabilidade de 1 a 4 pacientes da amostra desenvolverem a doença é 0,70.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

A variável aleatória X segue a função densidade de probabilidade da forma

onde k é uma constante real não nula

Com base nesse modelo, assinale com V as afirmativas verdadeiras e com F as falsas.

( ) A probabilidade de a variável aleatória assumir valores menores ou iguais a 1 é 0,50.

( ) O valor de k é 1/4.

( ) O valor esperado da variável aleatória é 1,6.

Assinale a sequência correta.

Considere que para a população de pacientes dos hospitais de certa região, o nível de hemoglobina no sangue segue uma distribuição normal com média M g/dL e desvio-padrão 2,6 g/dL. Sabendo-se que 15,9% dos pacientes têm nível de hemoglobina acima de 16,6 g/dL, a probabilidade de um paciente escolhido ao acaso nessa população ter nível de hemoglobina no intervalo de 11,4 a 19,2 g/dL é aproximadamente igual a Dados: P(0 < Z < 1) = 0,341; P(0 < Z < 2) = 0,477; P(0 < Z < 3) = 0,499

Considere que uma pesquisa foi realizada com uma amostra de vinte pessoas para estudar a associação entre duas variáveis (X e Y) que podem assumir apenas dois valores (0 ou 1). Para cada pessoa selecionada, foi registrada a informação destas variáveis com os resultados apresentados na tabela a seguir.

Foi decidido, nesse estudo, usar o coeficiente de correlação de Pearson para medir a força da associação entre as variáveis.
O valor desse coeficiente foi

Como parte de um estudo para verificar se mulheres e homens seguem as orientações dadas pelos nutricionistas, um grupo com 60 mulheres e outro grupo com 60 homens foram instruídos a seguir uma dieta para perda de peso. Após um mês, foi constatado que 12 mulheres e 18 homens não seguiram as orientações dos nutricionistas.
Para avaliar a hipótese nula de que não houve diferença na proporção de pessoas que seguem as orientações entre os dois grupos, foi realizado um teste Z de hipótese bilateral para diferença de proporções ao nível de significância de 5%. Os resultados estão apresentados a seguir.

Com base nos resultados apresentados, assinale a alternativa correta.

A seguir, tem-se a saída de um programa estatístico com os resultados de uma regressão logística. As variáveis estudadas são Y = “Câncer de Próstata” (1 = tem e 0 = não tem) e X = “Fumante” (1 = sim e 0 = não).

Dado: e^-1,83 ? 0,16
Analisando os resultados apresentados, analise as afirmativas a seguir.
I. O modelo de regressão logístico ajustado foi p = –3,55 + 1,75*X, em que p é probabilidade de um homem ter câncer de próstata. II. A chance de um homem fumante vir a ter câncer de próstata é quase 6 vezes a chance de um homem não fumante. III. O intervalo de confiança de 95% na última coluna mostra que a razão de chance (RC) não é estatisticamente significativa. IV. A probabilidade de um homem fumante vir a ter câncer de próstata é 0,14.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

Considere que um estudo foi realizado com o objetivo de avaliar se a variável dependente (Y) está relacionada linearmente com a variável independente (X).A partir dos dados de uma amostra de 10 pares de medidas (xi, yi) com i = 1, 2, ..., 10, foi obtido o coeficiente de correlação de Pearson r = 0,9.
Levando em consideração o texto anterior e sabendo que V = 3X + 5 e W = cY + d, onde c e d são números reais positivos, analise as afirmativas a seguir.
I. O modelo de regressão ajustado Y = a.bX explica aproximadamente 90% da variação total em Y. II. O coeficiente de correlação de Pearson entre X e V é 1. III. O coeficiente de correlação de Pearson entre X e W é 0,9c + d. IV. O coeficiente de correlação de Pearson entre V e W é 0,9.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

O daltonismo é uma doença hereditária que ocorre mais frequentemente entre os homens. Um estudo para estudar a relação entre daltonismo e sexo foi realizado com uma amostra de 100 estudantes de uma escola de ensino médio, obtendo os resultados apresentados na tabela a seguir, em que os valores a, b, c e d representam a quantidade de estudantes em cada célula.

Dados hipotéticos

Sabendo que nesse estudo foram registrados oito estudantes do sexo masculino com daltonismo, o valor da estatística de qui-quadrado de independência foi:

O tempo médio para um medicamento surtir efeito sobre os pacientes é uma informação importante para os pesquisadores. Em um estudo inicialmente realizado com uma amostra aleatória de 9 pacientes, foi obtido o valor médio do tempo de = 15 minutos.

Sabendo-se que os pesquisadores estão assumindo, a partir de dados históricos, que o desvio-padrão do tempo para a população de pacientes é ? = 4 minutos, analise as afirmativas a seguir.

I. Em um intervalo de confiança bilateral de 95%, a margem de erro ao estimar a média do tempo para a população de pacientes é 2,7 minutos, aproximadamente.

II. O intervalo de confiança para estimar o tempo médio da população de pacientes deve ser baseado na distribuição t de student com 8 graus de liberdade.

III. Para garantir, com 95% de confiança, uma margem de erro de até ±1 minuto na estimação da média populacional do tempo, uma amostra com 65 pacientes seria suficiente.

IV. Neste estudo, não há necessidade de se testar a normalidade dos dados analisados.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)