Questões de Estatística

Considerando as desigualdades usuais em teoria de probabilidades, julgue os próximos itens.

Suponha que uma variável aleatória X tenha média zero e variância finita e que, pela desigualdade unilateral de Chebyshev, P(X ≥ 25) ≤ 0,25. Nesse caso, a variância de X será superior a 200.

• C. Certo
• E. Errado

Acerca da teoria de probabilidades, julgue os itens subsecutivos.

Se X = I(A) é uma função indicadora da ocorrência do evento A, então E(X) = P(A), em que E(X) é o valor esperado de X e P(A), a probabilidade de ocorrência do evento A.

• C. Certo
• E. Errado

Considere uma série temporal representando o número de passageiros de avião, em milhares, nos Estados Unidos, por mês.

Com relação a este gráfico, podemos afirmar que:

• A.

  existe uma tendência da série estacionar em torno de 500 mil a partir de 1960;

• B.

  existe uma tendência da série estacionar em torno de 500 mil a partir de 1960;

• C.

  antes de 1948, não existiam vôos comerciais nos Estados Unidos;

• D.

  os do meio do ano são os que têm o maior número de passageiros;

• E.

  todas as alternativas estão erradas.

Caso a máquina esteja em boas condições de funcionamento, a probabilidade de que uma média amostral encontre-se dentro dos limites de controle será de 95%.

• C. Certo
• E. Errado

O quadro acima mostra a forma de cálculo do índice de desenvolvimento humano (IDH) divulgado periodicamente pelo PNUD. O índice é calculado para cada país participante, e os 169 países participantes são agrupados em quatro categorias de desenvolvimento humano. Um país estará no grupo muito elevado se o seu IDH estiver no quartil superior; no grupo elevado, se o seu IDH estiver nos percentis 51–75; no grupo médio, se o seu IDH estiver nos percentis 26–50; e no grupo baixo, se o seu IDH estiver no quartil inferior. Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

O IDH pode ser utilizado em análises longitudinais.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando-se duas variáveis aleatórias contínuas X e Y, em que X tem função de densidade arbitrária f com função geradora de momentos M(t) e Y = exp(X), julgue os próximos itens.

E(Y) = exp[E(X)].

• C. Certo
• E. Errado

Considerando as desigualdades usuais em teoria de probabilidades, julgue os próximos itens.

Infere-se, a partir da desigualdade de Markov, que se Y for uma variável aleatória não negativa com média igual 10, então P(Y ≤ 35) < 0,30.

• C. Certo
• E. Errado

Acerca da teoria de probabilidades, julgue os itens subsecutivos.

A distribuição uniforme contínua em [0, 1] é um caso degenerado da distribuição beta.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens que se seguem, relativos a curtose.

A distribuição normal é platicúrtica.

• C. Certo
• E. Errado

A fim de planejar o orçamento de uma grande empresa para o próximo ano, um analista selecionou uma amostra aleatória de 10 produtos (i) das empresas filiais e anotou as despesas (X) e os faturamentos (Y) totais decorrentes desses produtos (em R$ milhões). Os resultados por ele obtidos são mostrados na tabela acima.

Com base nessas informações, julgue os itens subsecutivos.

• C. Certo
• E. Errado