Questões de Estatística do ano 2014

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Considere que, em um problema de estimação, a variável aleatória Y siga uma distribuição binomial com parâmetros n e p, em que n = 1 ou n = 2, e p = 0,25 ou p = 0,5. Considere, também, que se disponha de uma única realização y dessa distribuição Y para a realização de inferências estatísticas. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir, no que se refere ao método de estimação por máxima verossimilhança (MV).

Se y = 2, as estimativas de MV dos parâmetros n e p serão, respectivamente, 2 e 0,5.

  • C. Certo
  • E. Errado

Considere que, em um problema de estimação, a variável aleatória Y siga uma distribuição binomial com parâmetros n e p, em que n = 1 ou n = 2, e p = 0,25 ou p = 0,5. Considere, também, que se disponha de uma única realização y dessa distribuição Y para a realização de inferências estatísticas. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir, no que se refere ao método de estimação por máxima verossimilhança (MV).

Supondo-se que, de fato, Y seja distribuído conforme a distribuição binomial com parâmetros n = 2 e p = 0,25, então, caso se disponha de apenas uma realização y dessa distribuição, o estimador de MV do parâmetro p não é viciado.

  • C. Certo
  • E. Errado

Considere que, em um problema de estimação, a variável aleatória Y siga uma distribuição binomial com parâmetros n e p, em que n = 1 ou n = 2, e p = 0,25 ou p = 0,5. Considere, também, que se disponha de uma única realização y dessa distribuição Y para a realização de inferências estatísticas. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir, no que se refere ao método de estimação por máxima verossimilhança (MV).

A estimativa de MV da variância de Y é nula, uma vez que a amostra é constituída por um único elemento.

  • C. Certo
  • E. Errado

A estatística M = max(U1, U2, ..., Un) corresponde ao estimador de MV do parâmetro T.

  • C. Certo
  • E. Errado

O intervalo de 90% de confiança para o parâmetro T que possui menor comprimento é [M ; 101/n M].

  • C. Certo
  • E. Errado

O valor esperado da razão X é igual a 1 para qualquer quantidade n, o que permite concluir que M é um estimador não viciado do parâmetro T.

  • C. Certo
  • E. Errado

A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem, em relação à análise de variância com um fator (one-way ANOVA).

O valor da soma de quadrados entre tratamentos (fabricantes) é inferior a 7.

  • C. Certo
  • E. Errado

A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem, em relação à análise de variância com um fator (one-way ANOVA).

Com relação à hipótese nula H0 : μA = μB = μC, a razão F da análise de variância em questão apresenta valor inferior a 1, o que permite concluir que não há evidências estatísticas para a rejeição dessa hipótese.

  • C. Certo
  • E. Errado

Com base nessas informações, julgue o item abaixo.

A variância da função de decisão Di(X) é a função de risco (risk function) associada a Di(X), sendo equivalente à medida estatística denominada média dos erros ao quadrado (mean squared error).

  • C. Certo
  • E. Errado
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