Questões sobre Amostragem

Considerando que um estatístico tenha feito uma amostragem da intenção de votos dos professores, servidores e alunos de uma universidade, em uma disputa eleitoral entre duas chapas para o cargo de reitor dessa universidade, julgue os próximos itens. Como não é conhecida, a priori, a proporção de votos dos candidatos, nos 3 estratos (professores, servidores e alunos), então é correto afirmar que, ao utilizar a variância máxima de 0,25, o plano estratificado terá um tamanho de amostra menor que o plano AAS.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que um estatístico tenha feito uma amostragem da intenção de votos dos professores, servidores e alunos de uma universidade, em uma disputa eleitoral entre duas chapas para o cargo de reitor dessa universidade, julgue os próximos itens. Se o nível de erro da amostragem for mantido para cada subpopulação de professores, servidores e alunos dessa universidade, então a amostra final será a terça parte da amostra selecionada, se não houver distinção entre esses grupos.

• C. Certo
• E. Errado

Uma amostra aleatória de tamanho 256 é extraída de uma população normalmente distribuída e considerada de tamanho infinito. Considerando que o desvio padrão populacional é igual a 100, determinou-se, com base na amostra, um intervalo de confiança de 86% igual a [890,75 ; 909,25]. Posteriormente, uma nova amostra de tamanho 400, independente da primeira, é extraída desta população, encontrando-se uma média amostral igual a 905,00. O novo intervalo de confiança de 86% é igual a

• A. [897,60 ; 912,40].
• B. [899,08 ; 910,92].
• C. [901,30 ; 908,70].
• D. [903,15 ; 906,85].
• E. [903,30 ; 906,70].

Nessas condições, supondo que as populações de onde essas amostras foram extraídas sejam infinitas, o valor de n para que P(U > 1) = 3,6%é igual a

• A. 49.
• B. 36.
• C. 25.
• D. 9.
• E. 81.

Dois estimadores não viesados E₁ = mX + (m − 1)Y − (2m − 2)Z e E₂ = 1,5X − Y + 0,5Z são utilizados para estimar a média μ de uma população normal e variância σ² diferente de zero. O parâmetro m é um número real e (X, Y, Z) corresponde a uma amostra aleatória, com reposição, da população. Se E₁ é mais eficiente que E₂, então

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Observação: n_i é o número de caixas contendo x_i peças defeituosas e M é o número de caixas com nenhuma peça defeituosa.

Utilizando o método dos momentos obtém-se que a estimativa pontual do parâmetro λ é igual a 0,82. A quantidade de caixas da amostra que apresentou menos que duas peças defeituosas foi

• A. 160.
• B. 185.
• C. 150.
• D. 170.
• E. 200.

Em uma empresa com 1.025 empregados observa-se que os salários destes empregados são normalmente distribuídos com um desvio padrão igual a R$ 256,00. Uma amostra aleatória, com reposição, de 64 empregados é extraída da população formada pelos salários dos 1.025 empregados da empresa e obtém-se um intervalo de confiança para a média μ da população, a um nível de confiança de (1 − α), com uma amplitude igual a R$ 120,32. Se esta amostra fosse tomada sem reposição, a amplitude do intervalo seria de

• A. R$ 112,80.
• B. R$ 118,44.
• C. R$ 116,56.
• D. R$ 114,68.
• E. R$ 117,50.

Uma população normalmente distribuída e de tamanho infinito é formada pelas medidas dos diâmetros, em milímetros (mm), de pequenas esferas fabricadas por uma empresa. Como a variância populacional é desconhecida, extrai-se uma amostra aleatória de 9 esferas da população e considerando a distribuição t de Student apura-se um intervalo de confiança correspondente de 95% para a média μ da população igual a [5,46 ; 8,54], em mm.

O valor da soma (S) das medidas dos diâmetros da amostra elevadas ao quadrado, em mm2, é tal que

• A. 470 < S ≤ 475
• B. S ≤ 465
• C. S > 480
• D. 465 < S ≤ 470
• E. 475 < S ≤ 480

Nessas condições, o valor de n é igual a

• A. 100.
• B. 400.
• C. 225.
• D. 300.
• E. 324.

Relativamente à análise multivariada, considere:

I. Na análise discriminante, o número de grupos nos quais cada elemento da amostra pertencerá, necessita ser conhecido a priori.

II. Na análise de conglomerados, as variáveis envolvidas não podem ser categóricas ordinais.

III. A análise de correspondência é uma técnica de interdependência que pode ser aplicada a dados não métricos.

IV. A análise de agrupamentos ideal define grupos de objetos com máxima homogeneidade dentro dos grupos, enquanto também tem máxima heterogeneidade entre os grupos.

Está correto o que se afirma APENAS em

• A. I e II.
• B. I e III.
• C. I, III e IV.
• D. III e IV.
• E. II e IV.