Questões sobre Conhecimentos de estatística

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Considere que um investigador está interessado na relação entre o consumo de peixe e a incidência de doenças coronarianas. Na linha de base do estudo, foram obtidos dois grupos de pacientes com características similares, com um grupo tendo alto consumo de peixe e o outro grupo baixo consumo de peixe. Esses grupos foram acompanhados durante um período para avaliar se aqueles que consomem mais peixe têm menor número de doenças coronarianas.
O delineamento usado nesse estudo foi

    A) estudo de coorte.

    B) estudo transversal.

    C) estudo de caso-controle.

    D) ensaio clínico aleatorizado.

Uma pesquisa foi realizada em uma população dividida em dois estratos, A e B. Uma amostra da população foi selecionada utilizando-se a técnica de amostragem estratificada proporcional, em que cada estrato possui um sistema de referências ordenadas. A seguir, são apresentadas as formas como as unidades populacionais de A e de B foram selecionadas, respectivamente.

• A primeira unidade populacional selecionada do estrato A foi a terceira. Em seguida, cada unidade populacional foi selecionada a partir da primeira, adicionando-se 5 unidades. Dessa forma, a segunda unidade selecionada foi a oitava, e assim por diante, até a obtenção de 10 unidades populacionais.

• A primeira unidade populacional selecionada do estrato B foi a quarta. Após, cada unidade populacional foi selecionada a partir da primeira, adicionando-se 6 unidades. Dessa forma, a segunda unidade selecionada foi a décima, e assim por diante, até a obtenção de 7 unidades populacionais.

A partir dessas informações, é correto afirmar que

    A) a população possui, no mínimo, 88 elementos.

    B) a técnica de amostragem aleatória simples foi utilizada para selecionar a amostra de cada estrato.

    C) a amostra possui, no mínimo, 92 unidades populacionais.

    D) o estrato B possui mais unidades populacionais que o estrato A.

    E) o intervalo de amostragem no estrato A possui amplitude maior que o intervalo de amostragem no estrato B.

Uma população de 1.200 elementos possui um sistema de referências ordenado de 1 a 1.200. Com o propósito de se obter uma amostra de 300 elementos dessa população, dividiram-na em 300 grupos de 4 unidades populacionais, tendo sido a unidade 2 selecionada aleatoriamente entre as 4 primeiras unidades. Em seguida, foram selecionadas as segundas unidades dos 299 grupos restantes, completando-se, assim, a amostra de 300 unidades populacionais.

Nesse caso, foi utilizada a amostragem

    A) por conglomerados em um estágio.

    B) estratificada.

    C) sistemática.

    D) aleatória simples.

    E) por intervalos.

Um professor de educação física realizou uma pesquisa a respeito das alturas dos estudantes da instituição de ensino onde trabalha. A instituição possui 1.285 estudantes, dos quais 535 são homens e 750 são mulheres. Para realizar essa pesquisa, foi selecionada uma amostra de 257 estudantes pelo método de amostragem estratificada com alocação proporcional, considerando-se os estratos homem e mulher.

Nessa situação, foram selecionados

    A) 107 homens e 150 mulheres.

    B) 128 homens e 129 mulheres.

    C) 110 homens e 147 mulheres.

    D) 150 homens e 107 mulheres.

    E) 129 homens e 128 mulheres.

O dono de um restaurante pretende selecionar 50 de seus clientes fidelizados para a degustação de uma nova receita que deseja incluir no cardápio. Ele possui um cadastro em que cada cliente fidelizado está numerado sequencialmente de 1 a 1.980. Para realizar a seleção, ele decidiu utilizar a técnica de amostragem sistemática.

Nessa situação, caso o intervalo de seleção da amostra seja igual a 39 e a primeira unidade populacional selecionada seja a 12.ª, então a terceira unidade populacional selecionada será a

    A) 117.ª.

    B) 36.ª.

    C) 90.ª.

    D) 51.ª

    E) 3.ª.

Uma população é dividida nos estratos I, II e III. O estrato I é composto por 400 elementos; o II, por 600 elementos; e o III, por 1.000 elementos. Conforme um estudo piloto, os desvios padrão da variável de interesse nos estratos I, II e III são, respectivamente, 10, 20 e 8.

Caso um pesquisador pretenda retirar uma amostra aleatória de 240 elementos dessa população utilizando a locação ótima de Neyman, os tamanhos das amostras a serem extraídas dos estratos I, II e III devem ser, respectivamente,

    A) 40, 30 e 170.

    B) 40, 120 e 80.

    C) 48, 72 e 120.

    D) 79, 81 e 80.

    E) 50, 75 e 115.

Em um gráfico de dispersão, por meio de transformações convenientes, a origem foi colocada no centro da nuvem de dispersão e as variáveis foram reduzidas a uma mesma escala. Se, nesse gráfico, for observado que a grande maioria dos pontos está situada no segundo e no quarto quadrantes, e que aqueles que não estão nessa posição situam-se próximos da origem, então a correlação linear entre as variáveis

    A) será necessariamente fortemente positiva.

    B) poderá ser fracamente positiva.

    C) será necessariamente nula.

    D) poderá ser fracamente negativa.

    E) será necessariamente fortemente negativa.

Uma equipe de engenheiros da qualidade, com vistas a estimar vida útil de determinado equipamento, utilizou uma amostra contendo 225 unidades e obteve uma média de 1.200 horas de duração, com desvio padrão de 150 horas.

Considerando-se, para um nível de confiança de 95%, z = 1,96, é correto afirmar que a verdadeira duração média do equipamento, em horas, estará em um intervalo entre

    A) 1.190,00 e 1.210,00.

    B) 1.185,20 e 1.214,80.

    C) 1.177,50 e 1.222,50.

    D) 1.180,40 e 1.219,60.

    E) 1.174,20 e 1.225,80.

Um estimador que fornece a resposta correta em média é chamado não enviesado. Formalmente, um estimador é não enviesado caso seu valor esperado seja igual ao parâmetro que está sendo estimado.

Os possíveis estimadores para a média populacional (µ) incluem ?, média de uma amostra, ?, a menor observação da amostra, e ?, a primeira observação coletada de uma amostra. Considerando essas informações, julgue os itens subsequentes.

I A média de uma amostra (?) é exemplo de um estimador enviesado para a média populacional (µ), pois seu valor esperado é igual à média populacional, ou seja, E(?) = µ.

II A menor observação da amostra (?) é um exemplo de estimador não enviesado, pois o valor da menor observação da amostra deve ser inferior à média da amostra; portanto, E(?) < µ.

III A primeira observação coletada de uma amostra equivale a tomar ao acaso uma amostra aleatória da população de tamanho igual a um e, portanto, é considerado um estimador não enviesado.

Assinale a opção correta.

    A) Nenhum item está certo.

    B) Apenas o item I está certo.

    C) Apenas o item II está certo.

    D) Apenas o item III está certo.

    E) Todos os itens estão certos.

Considerando que a inferência estatística é um processo que consiste na utilização de observações feitas em uma amostra com o objetivo de estimar as propriedades de uma população, assinale a opção correta.

    A) Na estatística inferencial, um parâmetro é um valor conhecido, extraído de uma amostra, utilizado para a estimação de uma grandeza populacional.

    B) Independentemente do tamanho da amostra, um estimador consistente sempre irá convergir para o verdadeiro valor da grandeza populacional.

    C) A amplitude de uma amostra definirá se a média amostral poderá ser um estimador de máxima verossimilhança da média populacional.

    D) Sendo â um estimador de máxima verossimilhança de um parâmetro a, então (a) 1/2 = (â) 1/2.

    E) Sendo a e b estimadores de um mesmo parâmetro cujas variâncias são simbolizadas por Var(a) e Var(b). Se Var(a) > Var(b), então é correto afirmar que a é um melhor estimador que b.

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