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Se as variáveis aleatórias X e Y seguem distribuições de Bernoulli, tais que P[X = 1] = P[Y = 0] = 0,9, então X + Y segue uma distribuição binomial com parâmetros n = 2 e p = 0,3, se X e Y forem variáveis aleatórias independentes.
Considere que, em um problema de estimação, a variável aleatória Y siga uma distribuição binomial com parâmetros n e p, em que n = 1 ou n = 2, e p = 0,25 ou p = 0,5. Considere, também, que se disponha de uma única realização y dessa distribuição Y para a realização de inferências estatísticas. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir, no que se refere ao método de estimação por máxima verossimilhança (MV).
Supondo-se que, de fato, Y seja distribuído conforme a distribuição binomial com parâmetros n = 2 e p = 0,25, então, caso se disponha de apenas uma realização y dessa distribuição, o estimador de MV do parâmetro p não é viciado.Com base em amostragens históricas, aplicáveis a modelos de longo prazo que cobrem previsões em um horizonte temporal grande, os analistas inferem distribuições que possibilitam uma generalização maior sobre os dados. Em relação a variáveis aleatórias e distribuições de probabilidade, julgue os itens a seguir. Utiliza-se a distribuição binomial em amostras cuja variância da distribuição de frequência seja maior do que a média.
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