Questões sobre Distribuição de Poisson

O número de acidentes de trabalho em determinada obra pública no mês k segue uma distribuição de Poisson Wk com média igual a 1 acidente por mês. Considerando uma amostra aleatória simples W₁, W₂, þ, Wn, julgue o item a seguir, acerca da soma Sn = W₁ % W₂ % þ% Wn. O total de acidentes Sn segue distribuição de Poisson com média igual a n.

• C. Certo
• E. Errado

Suponha que o número mensal X de pessoas que sofrem algum tipo de acidente em um centro comercial siga uma distribuição de Poisson. Considerando que P(X = 0) = 0,1 e Rn10 = 2,3, assinale a opção correta.

• A. A distribuição X possui desvio padrão igual ou superior a 2.
• B. P(X > 1) = 0,9.
• C. 0,20 < P(X = 1) < 0,25.
• D. P(X < 0) > 0.
• E. A esperança de X é igual ou superior a 3.

Uma repartição pública recebe diariamente uma quantidade X de requerimentos administrativos e uma quantidade Y de recursos administrativos. Essas quantidades seguem distribuições de Poisson com taxas, respectivamente, iguais a Rn15 requerimentos por dia e Rn4 recursos por dia.

Considerando que, nessa situação hipotética, as variáveis aleatórias X e Y sejam independentes e que S = X + Y, julgue os seguintes itens.

A variável aleatória S segue uma distribuição de Poisson.

• C. Certo
• E. Errado

O número de atendimentos, via internet, realizados pela Central de Atendimento Fazendário (CAF) segue uma distribuição de Poisson com média de 12 atendimentos por hora. A probabilidade dessa CAF realizar pelo menos 3 atendimentos em um período de 20 minutos é

 

Dados: e⁻² = 0,14; e⁻⁴ = 0,018

• A. 0,594
• B. 0,910
• C. 0,766
• D. 0,628
• E. 0,750

A quantidade diária de reclamações — X — recebidas em uma central de atendimento ao consumidor segue uma distribuição de Poisson, em que P(X = 0) = 0,5. Nesse sentido, julgue os próximos itens.

O valor esperado de X é igual a ln2.

• C. Certo
• E. Errado

Uma refinaria distribui seus produtos por intermédio de caminhões, carregados no posto de carregamento. São carregados tanto os caminhões da empresa como os caminhões dos distribuidores independentes. As firmas independentes reclamam que, às vezes, têm que esperar em fila e perdem, assim, dinheiro ao pagarem um caminhão e um motorista que só estão esperando. Foram colhidos os seguintes dados:

λ = 2 caminhões/hora (Taxa média de chegada)

μ = 3 caminhões/hora (Taxa média de atendimento)

Supondo que estas taxas sejam aleatórias conforme uma distribuição Poisson, a probabilidade que um caminhão tem de esperar para ser atendido e o tempo médio de espera, respectivamente, são:

• A. 0, 33 e 30 minutos.
• B. 0,33 e 1 hora.
• C. 0,33 e 2 horas.
• D. 0,66 e 1 hora.
• E. 0,66 e 2 horas.

Considerando que a tabela acima mostra a distribuição de frequências da quantidade X de processos que cada servidor de certo órgão público analisou em determinada semana, julgue os itens a seguir.

Se a distribuição de Poisson for um modelo ajustável para a distribuição X, então é correto usar o valor da média amostral como uma estimativa da variância de X.

• C. Certo
• E. Errado