Questões sobre Média

Sabe-se que X e Y são variáveis aleatórias independentes. Dado que Z = 2 X – Y, então pode-se afi rmar que

• A.

  a variância de Z nunca poderá ser superior à variância de X.

• B.

  a variância de Z nunca poderá ser inferior à variância de Y.

• C.

  a variância de Z poderá se diferente de 2 X - Y.

• D.

  o valor esperado de Z é igual a 2.

• E.

  a variância de Z é igual a zero.

A média aritmética discreta de uma população qualquer é dada pela seguinte formulação:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Indicando por:

E desde que todos os valores da amostra sejam positivos e diferentes entre si, é verdadeiro afi rmar que a relação entre estas médias é:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

A partir das informações do texto, se  for a média amostral, então o valor esperado de é igual a

• A.
• B.
• C.
• D.

• A. 0
• B. 1
• C. 2
• D. 3

Uma organização deseja estimar a média das despesas em cultura e lazer das 1.000 pessoas que vivem em uma pequena comunidade. Sabe-se que a despesa total per capta em 2004 foi de R$ 900,00. Em 2006, um levantamento, com 100 pessoas dessa comunidade, selecionadas aleatoriamente, observou dados sobre as despesas em 2006 — x — e as despesas em 2004 — y. Os resultados foram os seguintes:

Com base nessas informações, é correto afirmar que o estimador de razão da despesa total per capta em 2006 produz um valor entre

• A. R$ 800,00 e R$ 1.000,00.
• B. R$ 1.000,00 e R$ 1.100,00.
• C. R$ 1.100,00 e R$ 1.300,00.
• D. R$ 1.300,00 e R$ 1.400,00.

Texto para as questões 49 e 50

Deseja-se estimar o número de eleitores por residência em certa zona rural. A população, composta por 3.000 domicílios, foi dividida geograficamente em 300 regiões, das quais 3 foram selecionadas ao acaso. Cada região possui exatamente 10 domicílios. Os resultados estão apresentados na tabela a seguir.

Com base nas informações apresentados no texto, a estimativa do número médio de eleitores por domicílio — M — e o seu respectivo erro padrão — E — são tais que

• A. 2,2 < M < 2,8 e 0,05 < E < 1,5.
• B. 1,0 < M < 1,6 e 0,05 <E < 1,5.
• C. 2,2 < M < 2,8 e E < 0,05.
• D. 1,0 < M < 1,6 e E < 0,05.

Texto para as questões 51 e 52

Um levantamento estatístico foi realizado com o objetivo de produzir uma estimativa para o tempo médio diário, em minutos, gasto por jovens na Internet. A população de jovens foi dividida em dois estratos — I e II — que são compostos, respectivamente, por 2.000 e 3.000 pessoas. Uma amostra de 500 jovens foi retirada ao acaso e os resultados estão apresentados na tabela a seguir.

Com base nas informações do texto, é correto afirmar que a estimativa do tempo médio, em minutos, gasto pelos jovens na Internet é igual a

• A. 96.
• B. 95
• C. 94.
• D. 93.

Texto para as questões 51 e 52

Um levantamento estatístico foi realizado com o objetivo de produzir uma estimativa para o tempo médio diário, em minutos, gasto por jovens na Internet. A população de jovens foi dividida em dois estratos — I e II — que são compostos, respectivamente, por 2.000 e 3.000 pessoas. Uma amostra de 500 jovens foi retirada ao acaso e os resultados estão apresentados na tabela a seguir.

Ainda com base nas informações do texto, a variância do estimador do tempo médio, em minutos, gasto pelos jovens na Internet, é um valor

• A. inferior a 0,12.
• B. superior a 0,12 e inferior a 0,24.
• C. superior a 0,24 e inferior a 0,48.
• D. superior a 0,48.

Se o processo de avaliação mencionado no texto estiver sob controle, será observada, em média, uma realização de X fora dos limites a cada M meses, em que

• A. M < 10.
• B.

  10 < M < 30.

• C.

  30 < M < 90.

• D.

  90 < M < 150.