Questões sobre Relação Entre Média, Moda e Mediana

O diagrama de ramo e folhas abaixo corresponde às observações das idades de 50 eleitores escolhidos aleatoriamente em uma determinada zona eleitoral:

O valor do módulo da diferença entre a mediana e a moda destas idades observadas é

• A.

  0

• B.

  3

• C.

  10

• D.

  14

• E.

  16

Numa pesquisa realizada em 160 domicílios de uma cidade obteve-se o seguinte gráfico em que o eixo y representa a quantidade de domicílios e o eixo horizontal representa o número de eleitores verificado por domicílio.

Com relação à média aritmética (Me), número de eleitores por domicílio, a mediana (Md) e a moda (Mo) correspondentes tem-se que:

• A.

  Me = Md e Md < Mo

• B.

  Me < Md < Mo

• C.

  Me < Md e Md > Mo

• D.

  Me < Md e Md = Mo

• E.

  Me > Md e Md = Mo

Julgue os itens seguintes, considerando os dados da tabela acima, que apresenta a distribuição do número N de publicações indexadas em periódicos internacionais, por pesquisador, de um centro de pesquisa, referente ao ano de 2006.

A moda e a mediana são iguais, portanto, a distribuição de N é simétrica em torno da mediana.

• C. Certo
• E. Errado

Considere a seguinte situação hipotética, com relação ao assunto abordado no texto acima.

João e Maria têm olhos castanhos, e ambos carregam o gene para olhos azuis. Esse casal deseja gerar quatro bebês. Considere ainda que a cor dos olhos de cada bebê seja resultado de um experimento aleatório, e que os quatro resultados, referentes à geração dos quatro bebês, sejam independentes.

Com relação à situação hipotética apresentada, julgue os itens a seguir.

A média, a mediana e a moda da distribuição do número de bebês com olhos castanhos são iguais a um mesmo valor, e, dessa forma, a distribuição é simétrica em torno da média.

• C. Certo
• E. Errado

A tabela de freqüências do número X diário de falhas registradas na versão beta de um sistema operacional é mostrada abaixo.

A mediana e a moda de X são iguais, e a distribuição do número diário de falhas registradas é simétrica em torno de 1.

• C. Certo
• E. Errado

Com base na amostra composta pelos números 5, 13, 8, 25, 12, 11, 17, 28, 17, julgue os itens subseqüentes.

A mediana da amostra é superior à moda.

• C. Certo
• E. Errado

Sendo a moda menor que a mediana e, esta, menor que média, pode-se afirmar que se trata de uma curva

• a.

  Simétrica.

• b.

  Assimétrica, com freqüências desviadas para a direita.

• c.

  Assimétrica, com freqüências desviadas para a esquerda.

• d.

  Simétrica, com freqüências desviadas para a direita.

• e.

  Simétrica, com freqüências desviadas para a esquerda.

Em cada um dos itens a seguir é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada.

Foram realizadas 99 medidas de massa de ovinos recém-nascidos. A média calculada foi de 2,40 kg e a mediana, 2,45 kg. No entanto, verificou-se que um dado que devia ter sido anotado com medida de peso de 3,70 kg foi incorretamente anotado com peso de 2,70 kg. Nessa situação, ao se corrigir o dado, a mediana não sofre alteração, mas a média aumenta.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens a seguir, acerca de noções e conceitos de estatística e de tratamento de dados estatísticos.

Considere a seguinte situação hipotética.

Em um experimento, os números de carrapatos observados em cada um dos animais de um grupo, dispostos em ordem crescente, foram iguais a: 4, 7, 7, 9, 10, 11, 13, 15, 15, 15, 17, 17, 19, 19, 20. Após terem sido calculadas a média, a mediana e a moda, um erro foi descoberto: um dos animais com 15 carrapatos tinha, na realidade, 17.

Nessa situação, é correto afirmar que, entre as medidas de tendência citadas, apenas a média deve-se alterar após a correção do dado.

• C. Certo
• E. Errado

Para dados agrupados representados por uma curva de freqüências, as diferenças entre os valores da média, da mediana e da moda são indicadores da assimetria da curva. Indique a relação entre essas medidas de posição para uma distribuição negativamente assimétrica.

• A. A média apresenta o maior valor e a mediana se encontra abaixo da moda.
• B. A moda apresenta o maior valor e a média se encontra abaixo da mediana.
• C. A média apresenta o menor valor e a mediana se encontra abaixo da moda.
• D. A média, a mediana e a moda são coincidentes em valor.
• E. A moda apresenta o menor valor e a mediana se encontra abaixo da média.