Questões sobre Variância / Variância Amostral / Variância Absoluta

Considere-se o modelo de séries temporais em tempo discreto na forma em que t representa o tempo, é o coeficiente do modelo e Wt representa um processo de choques aleatórios com média zero e variância Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, acerca da primeira diferença Xt - Xt - 1.

A variância dessa diferença é igual a

• C. Certo
• E. Errado

Considerando a situação descrita no texto, julgue os itens subseqüentes.

A estimativa da variância do termo aleatório é superior a 0,02.

• C. Certo
• E. Errado

Um pesquisador está estudando a relação entre o número de crianças com menos de 6 anos de idade (X) por família (i) e o consumo semanal de leite, em litros (Y). O quadro acima mostra os resultados observados em uma amostra aleatória simples de 9 famílias. Considerando essas informações, julgue os itens a seguir.

A variância amostral de X é inferior a 1,5 criança.

• C. Certo
• E. Errado

Determinado fornecedor informou que 5% dos produtos comercializados por ele apresentam algum tipo de defeito. Uma prefeitura efetuará uma compra desse fornecedor de um grande lote desses produtos. Como parte do procedimento de controle de qualidade dessa prefeitura, uma amostra aleatória de dez produtos do lote enviada pelo fornecedor será retirada. O lote só será aceito pela prefeitura se a amostra não apresentar produtos defeituosos. Caso a amostra apresente um ou mais produtos defeituosos, todo o lote será devolvido ao fornecedor.

 

Com base nas informações apresentadas nessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

A variância do número de produtos defeituosos na amostra é inferior a 0,40.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que uma amostra aleatória simples de n indivíduos a ser retirada de uma grande população seja representada por um vetor aleatório X^T = (X₁, X₂ , ..., X_n)^T, em que o índice sobrescrito T indica transposto. A média e o desvio padrão dessa população são iguais a •• e , respectivamente. Considere também que U seja um vetor de dimensão n × 1 cujos elementos são todos unitários. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

• C. Certo
• E. Errado

A figura acima apresenta os resultados de um estudo acerca da evolução temporal da temperatura máxima média anual — Y — de 1961 a 2002 e sua relação com o desmatamento em uma área da região amazônica. A tendência de crescimento linear foi obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários. De acordo com esse modelo de regressão linear simples, os valores ajustados para a temperatura Y em 1961 e 2002 foram iguais a 22,5 ºC e 24,5 ºC, respectivamente, e o coeficiente de determinação (R²) foi igual a 0,72.

 

Com base nas informações apresentadas, julgue os itens subseqüentes.

A variância do valor ajustado para Y referente ao ano 1961 é menor que a variância do valor ajustado para Y correspondente ao ano 1981.

• C. Certo
• E. Errado

A figura acima apresenta os resultados de um estudo acerca da evolução temporal da temperatura máxima média anual — Y — de 1961 a 2002 e sua relação com o desmatamento em uma área da região amazônica. A tendência de crescimento linear foi obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários. De acordo com esse modelo de regressão linear simples, os valores ajustados para a temperatura Y em 1961 e 2002 foram iguais a 22,5 ºC e 24,5 ºC, respectivamente, e o coeficiente de determinação (R²) foi igual a 0,72.

 

Com base nas informações apresentadas, julgue os itens subseqüentes.

No modelo de regressão linear, a variância da variável dependente é igual à variância da variável explicativa.

• C. Certo
• E. Errado

Uma prefeitura registrou o aumento do valor venal V (em R$ por metro quadrado) de 200 imóveis localizados em certo bairro residencial, conforme apresentado na tabela a seguir.

 

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

A variância de V entre os imóveis que aumentaram na faixa de R$ 30,00/m² (exclusive) a R$ 50,00/m² (inclusive) é superior à variância da distribuição entre os imóveis que aumentaram na faixa 0 < V < 10.

• C. Certo
• E. Errado

Considere Ê₁ e Ê₂ dois estimadores de um parâmetro E. Sabe-se que a variância de Ê₁ é inferior à variância de Ê₂. Então,

• A.

  Ê₁ e Ê₂ não são justos.

• B.

  Ê₁ e Ê₂ são tendenciosos.

• C.

  Ê₁ e Ê₂ não são consistentes.

• D.

  Ê₁ é menor que Ê₂.

• E.

  Ê₁ é mais eficiente que Ê₂.

Considere que determinada peça encontrada em uma estação de bombeamento possa ser reutilizada X vezes. Considerando-se que a distribuição de X seja dada por  , em que , julgue os itens que se seguem.

A variância de X é igual a  .

• C. Certo
• E. Errado