Questões sobre Variáveis Aleatórios

O custo para a realização de um experimento é de 500 reais. Se o experimento falhar haverá um custo adicional de 100 reais para a realização de uma nova tentativa. Sabendo-se que a probabilidade de sucesso em qualquer tentativa é 0,4 e que todas são independentes, o custo esperado de todo o procedimento até que o primeiro sucesso seja alcançado é

• A.

  1.500.

• B.

  1.400.

• C.

  1.300.

• D.

  1.200.

• E.

  1.000.

Uma urna contém 2 bolas verdes, 5 amarelas e 3 pretas. Selecionam-se 5 bolas aleatoriamente e sem reposição da urna. Sejam:

X = número de bolas amarelas selecionadas,

Y = número de bolas pretas selecionadas,

f(x, y) a função de probabilidade da variável aleatória bidimensional (X,Y).

Nessas condições f(3,1) é igual a

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

A variável aleatória X tem distribuição uniforme discreta nos pontos 1,2,3,4,5. A variância da variável aleatória Y = 3X − 3 é igual a

• A.

  10.

• B.

  12.

• C.

  15.

• D.

  16.

• E.

  18.

• A.

  0,40.

• B.

  0,56.

• C.

  0,75.

• D.

  0,80.

• E.

  0,82.

• A.

  1/3

• B.

  2/3

• C.

  2/9

• D.

  4/9

• E.

  1/6

Com relação a variáveis aleatórias, julgue os itens subsequentes.

A soma de uma constante a uma variável quantitativa altera sua média, mas não sua variância.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a variáveis aleatórias, julgue os itens subsequentes.

Considere uma variável quantitativa X com amplitude igual a 12 e valor máximo igual a 15. Nessa situação, X terá o valor mínimo igual a 2 e média igual a 9.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a variáveis aleatórias, julgue os itens subsequentes.

Considere que uma amostra aleatória tenha sido retirada de uma distribuição normal com média 0 e variância 4, e que o tamanho dessa amostra tenha sido superior a 64 unidades amostrais. Suponha também que P(!2 < Z < 2) seja igual a 0,95, em que Z representa a distribuição normal padrão. Com base nessas informações, a amplitude do intervalo de 95% de confiança para a média populacional será igual ou inferior a 1.

• C. Certo
• E. Errado

As figuras acima representam as etapas da produção em uma fábrica de calças. Sabe-se que a probabilidade de um cliente reclamar por causa de defeitos em uma peça é igual a 0,10. Investigando-se a origem desses defeitos, descobriu-se que eles se originam na etapa de fiação/tecelagem em 40% dos casos; na etapa de corte e costura, em 40% dos casos; e na etapa de acabamento, em 20% dos casos. Com base nessas informações e considerando que os defeitos se distribuem aleatoriamente entre as calças fabricadas, julgue os itens seguintes.

Em um lote com 10 mil calças, o desvio padrão da quantidade de calças defeituosas nesse lote é superior a 40.

• C. Certo
• E. Errado