Questões de Estatística da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Julgue os itens seguintes acerca da distribuição normal.

Se Z representa uma distribuição normal padrão, então X = 5Z + 2 possui distribuição normal com média 2 e variância 5.

• C. Certo
• E. Errado

A partir das informações acima, julgue os itens subseqüentes.

A estimativa de regressão linear para  é superior a R$ 13,00.

• C. Certo
• E. Errado

O R 2 (R quadrado) do modelo é inferior a 30%.

• C. Certo
• E. Errado

Texto para os itens de 74 a 80

Em um presídio, há 500 prisioneiros, dos quais 150 são réus primários e os 350 restantes são réus reincidentes. Entre os réus reincidentes, há 170 que cumprem penas de cinco anos ou mais.

Com relação às informações do texto, julgue os itens a seguir.

O percentual de prisioneiros (primários ou reincidentes) que cumprem penas de cinco anos ou mais é inferior a 65%.

• C. Certo
• E. Errado

Para que um município possa participar de um projeto na área educacional, a média das notas dos estudantes de 5.ª série a 8.ª série das escolas públicas localizadas nesse município deverá ser igual ou superior a   Como não foi possível coletar os dados de todos os estudantes, retirou-se uma amostra aleatória simples de 625 estudantes. Por um teste estatístico, não há evidências estatísticas contra a hipótese de que as notas dos estudantes seguem uma distribuição normal. A nota média observada na amostra foi igual a 6,5 e o desvio padrão amostral foi igual a 2,5. Considerando a situação hipotética apresentada no texto, julgue os itens que se seguem.

O teste de normalidade proposto por Lilliefors é apropriado para avaliar a hipótese de que as notas dos estudantes seguem uma distribuição normal.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que Z seja uma variável aleatória normal padrão e que Y seja uma variável aleatória de Bernoulli com parâmetro p = 0,9. Considere também que a esperança condicional de Z para Y = 1 seja igual  a  . Nessa situação, julgue os itens a seguir.

A esperança condicional do produto ZY dado que Y = 1 é igual a zero.

• C. Certo
• E. Errado

Texto para as questões 21 e 22

Considerando-se que os eventos relativos às probabilidades citadas no texto acima sejam mutuamente exclusivos, assinale a opção correta.

• A.

  A probabilidade de ser assassinado é pelo menos 30% maior do que a de morrer em um acidente de trânsito.

• B.

  A probabilidade de um brasileiro tornar-se milionário é 50% maior do que a probabilidade de ele ser assassinado ou de ele morrer em um acidente de trânsito.

• C.

  Na população brasileira, em média, um em cada 10 mil brasileiros é milionário.

• D.

  Os eventos relativos às probabilidades citadas no texto são independentes.

O R 2 ajustado (R quadrado ajustado) é superior a 0,25.

• C. Certo
• E. Errado

O elemento X₁ tem distribuição normal padrão.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que Z seja uma variável aleatória normal padrão e que Y seja uma variável aleatória de Bernoulli com parâmetro p = 0,9. Considere também que a esperança condicional de Z para Y = 1 seja igual  a  . Nessa situação, julgue os itens a seguir.

A covariância entre Z e Y é superior a 0,15.

• C. Certo
• E. Errado