Questões de Estatística da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Um banco deseja testar se a produtividade média de um grupo de empregados de determinado setor da agência I é igual à produtividade média de um outro grupo de empregados de um setor equivalente da agência II. A produtividade foi definida em função do número diário de contratos avaliados por cada empregado. Como as duas agências possuem características similares, foram coletadas amostras de igual tamanho (32 empregados), obtendo-se os resultados apresentados na tabela a seguir. Considere que as distribuições das produtividades de ambas as agências sejam normais com variâncias iguais.

Considere ainda que o teste t para a comparação da média de duas amostras independentes tenha sido aplicado. Dado que P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 2,326) = 0,01, em que Z é uma distribuição normal padrão, julgue os itens a seguir com base nessas informações.

Para o nível de significância de 2%, há evidências estatísticas suficientemente fortes para se rejeitar a hipótese de que as produtividades médias não são iguais.

• C. Certo
• E. Errado

Um banco deseja testar se a produtividade média de um grupo de empregados de determinado setor da agência I é igual à produtividade média de um outro grupo de empregados de um setor equivalente da agência II. A produtividade foi definida em função do número diário de contratos avaliados por cada empregado. Como as duas agências possuem características similares, foram coletadas amostras de igual tamanho (32 empregados), obtendo-se os resultados apresentados na tabela a seguir. Considere que as distribuições das produtividades de ambas as agências sejam normais com variâncias iguais.

Considere ainda que o teste t para a comparação da média de duas amostras independentes tenha sido aplicado. Dado que P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 2,326) = 0,01, em que Z é uma distribuição normal padrão, julgue os itens a seguir com base nessas informações.

O poder do teste é a probabilidade de a hipótese nula ser rejeitada, dado que, na realidade, as médias são iguais.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando o teste de hipóteses sobre um parâmetro de uma distribuição populacional, assinale a opção correta.

• A.

  A probabilidade de erro do tipo I é a probabilidade de rejeição da hipótese nula quando essa hipótese é, de fato, verdadeira.

• B.

  O nível de significância do teste é dado pela probabilidade de erro do tipo II.

• C.

  A soma da probabilidades de erro do tipo I e da probabilidade de erro do tipo II deve ser sempre igual a um.

• D.

  O poder do teste é definido como 1 - {probabilidade de erro do tipo I}.

O tempo de funcionamento até a ocorrência de falha em uma velha máquina é uma variável aleatória exponencial com média igual a 10 dias. O proprietário da máquina decide colocar a máquina em funcionamento por 30 dias. Considere que o número de falhas segue um processo de Poisson homogêneo. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

O desvio padrão do tempo de funcionamento é inferior a 5 dias.

• C. Certo
• E. Errado

Ainda com base nas informações do texto, julgue os itens a seguir.

I Fixando-se a probabilidade de ocorrer um erro do tipo I em 0,025, é correto afirmar que há evidências estatísticas contra a hipótese nula.

II Fixando-se a probabilidade de ocorrer um erro do tipo I em um valor superior a 0,025, a hipótese nula não seria rejeitada.

III O nível descritivo do teste (p-valor) é um valor inferior a 0,024.

A quantidade de itens certos é igual a

• A.

  0

• B.

  1

• C.

  2

• D.

  3

Considerando a tabela acima, que apresenta os valores venais por metro quadrado (R$ por m2) de uma amostra de 10 imóveis localizados em determinado bairro de uma cidade, julgue os itens subseqüentes.

O desvio padrão amostral dos dez valores venais observados na amostra é superior a R$ 50 por m².

• C. Certo
• E. Errado

O fabricante de uma balança de precisão afirma que o desvio padrão das medições dessa balança é de 0,0002 g. Considere que um usuário dessa balança faça um experimento para testar a afirmação do fabricante. Após 8 medições, esse usuário verifica que o desvio padrão amostral foi igual a 0,0005 g. O usuário decide testar a hipótese nula  versus a hipótese alternativa  . Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Se a hipótese nula for rejeitada em nível de significância de 5%, então o poder do teste será de 95%.

• C. Certo
• E. Errado

Acerca das distribuições de probabilidade e do teorema do limite Central , julgue os itens seguintes.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando as informações fornecidas no texto e na tabela acima, julgue os seguintes itens.

Considerando-se que o d.m.s., pelo teste de Tukey, para se comparar recipiente (R) dentro de uma espécie (E), é igual a 2,06 cm, é correto concluir que o melhor recipiente para Eucalyptus grandis é o saco plástico pequeno.

• C. Certo
• E. Errado

No esquema acima, cada tonalidade representa um bloco diferente de um experimento com uma espécie vegetal em campo. Considerando esse esquema, julgue os itens a seguir.

Um defeito desse esquema é que um dos blocos não está contíguo.

• C. Certo
• E. Errado