Questões de Estatística da Fundação de Estudos Superiores de administração e Gerência (ESAG)

Uma linha de produção apresenta 15% de itens defeituosos. Após a aquisição de novas máquinas, uma amostra de 300 peças revelou que 27 eram defeituosas. Por meio de um teste unilateral de proporções, com nível de significância de 5%, chega-se à seguinte conclusão:

• A.

  Houve melhoria na qualidade da peças produzidas com a aquisição das novas máquinas.

• B.

  O tamanho da amostra é inadequado para realização do teste de hipótese.

• C.

  Houve uma redução na qualidade das peças produzidas

• D.

  Não houve modificação na qualidade das peças produzidas

Em 2003, a relação entre os preços unitários de dois produtos, X e Y, foi igual a 1,60, passando para 2,50 em 2004.

Considerando-se o período de 2003 a 2004, a relação entre os preços unitários dos produtos X e Y foi, em média, igual a:

• A.

  2,02.

• B.

  1,96

• C.

  2,05

• D.

  2,00

Um aluno obteve as notas 4,5 ; 8,0 e 7,0 nas três avaliações realizadas durante o semestre.

O aluno que não consegue a média 7,0 nas três avaliações mensais deve realizar a prova final. Na composição da média final, a média das três avaliações têm peso 4, e a nota da prova final tem peso 6.

O aluno será considerado aprovado com a média final superior ou igual a 5.

Para obter aprovação, o aluno citado deverá conseguir no exame final, nota mínima igual a:

• A. 5,0
• B. 3,5
• C. 4,0
• D. 2,0

De 240 empregados, 120 dominam a matemática, 100 dominam o português e 40 dominam as duas áreas.

Considerando-se que um empregado seja escolhido ao acaso, perguntase: Qual a probabilidade desse empregado não dominar nem matemática nem português?

• A. 1/36
• B. 7/24
• C. 3/4.
• D. 1/4

Uma caixa contém 8 cilindros, sendo 5 brancos e 3 verdes. A caixa também contém 6 cubos, sendo 4 brancos e 2 verdes.

Retirando-se apenas uma peça de forma aleatória, a probabilidade de encontrar um cubo ou uma peça qualquer da cor verde é:

• A. 10/14.
• B. 45/56.
• C. 9/14.
• D. 11/14.

Uma caixa de ferramentas contem 5 martelos, sendo 3 com cabo de madeira e 2 com cabo de borracha. A caixa também contem 7 limas, sendo 3 com cabo de madeira e 4 com cabo de borracha.

Retirando-se 2 ferramentas de forma aleatória e sem reposição, a probabilidade de que uma seja martelo com cabo de madeira e a outra uma lima com cabo de borracha é:

• A. 2/11
• B. 12/35
• C. 7/12
• D. 1/11.

Uma caixa contém 4 peças, sendo 3 perfeitas e 1 defeituosa. Uma segunda caixa contém 6 peças sendo 4 perfeitas e 2 defeituosas.

Uma experiência consiste em retirar uma peça de cada caixa com a expectativa de que ambas as peças selecionadas sejam perfeitas. Após a realização de cada experiência, as peças retiradas voltam à caixa de origem. Se a experiência for realizada 3 vezes, a probabilidade de que a expectativa seja satisfeita em 2 oportunidades é:

• A. 1/2
• B. 1/8.
• C. 3/8
• D. 7/10

Se a probabilidade de ganhar um certo jogo é 25%, a probabilidade de um jogador que participa de 3 partidas, ganhar pelo menos uma vez é:

• A. 57,81%
• B. 25,00%
• C. 75,00%.
• D. 42,19%.

Em um lote de 80 peças, 10 são defeituosas. Escolhendo-se 4 peças sem reposição, a probabilidade de se obter pelo menos uma defeituosa é:

• A. 12,50%
• B. 41,38%.
• C. 36,75%.
• D. 42,03%.

Ao se calcular uma regressão a partir de uma amostra contento 20 observações, foram encontrados os seguintes valores:

 onde, entre parênteses, são mostrados os desvios-padrão dos coeficientes e F é resultado da estatística de Fisher-Snedecor. De acordo com os resultados pode-se afirmar que:

• A.

  caso seja realizado o teste t para os diversos parâmetros e for verificado que todos eles não são significantes (menores que 1,0 ou ligeiramente maiores), e pelo teste F (conjunto) verificamos que o modelo de regressão não é válido, podemos afirmar que tal modelo apresenta MULTICOLINEARIDADE, heterocedasticidade e autocorrelação SERIAL.

• B.

  em modelos como o apresentado não existe a possibilidade presença de MULTICOLINEARIDADE.

• C.

  caso seja realizado o teste t para os diversos parâmetros e for verificado que todos eles não são significantes (menores que 1,0 ou ligeiramente maiores), e pelo teste F (conjunto) verificamos que o modelo de regressão é válido, identificaremos uma contradição que muito provavelmente é causada pela MULTICOLINEARIDADE entre as variáveis explicativas, superestimando a variância dos parâmetros e, assim, subestimando o resultado das estatísticas t.

• D.

  caso seja realizado o teste t para os diversos parâmetros e for verificado que todos eles são significantes (maiores que 1,0), e pelo teste F (conjunto) verificamos que o modelo de regressão é válido, podemos afirmar categoricamente a existência de MULTICOLININEARIDADE entre as variáveis explicativas.