Questões de Estatística da Fundação de Estudos e Pesquisas Sócio-Econômicos (FEPESE)

Uma variável aleatória X segue uma distribuição binomial com os seguintes parâmetros: número de ensaios = 100; probabilidade de sucesso em cada ensaio = 0,2.

De acordo com essas informações, qual é o valor esperado de X?

• A. 0,2
• B. 0,8
• C. 20
• D. 80
• E. 100

Uma amostra aleatória de 100 elementos de uma população resultou em um erro padrão igual a 10 para uma variável X. Admite-se que a média amostral de X siga uma distribuição normal.

Com base nas informações anteriores, calcule o erro amostral de um intervalo bilateral de 95% de confiança para a média de X.

• A. 1,645
• B. 1,96
• C. 10
• D. 16,45
• E. 19,6

Sejam as seguintes hipóteses estatísticas sobre a média de uma variável X em uma população:

- Hipótese nula: média = 100

- Hipótese alternativa: média ≠ 100

Para testar as hipóteses coletou-se uma amostra aleatória de 16 elementos da população citada, registrando os valores de X, resultando em: média amostral = 110; erro padrão = 4. Admite-se que X tem distribuição normal na população. Deseja-se que o teste tenha significância de 1%, acarretando em um valor crítico para a estatística de teste t, com 15 graus de liberdade, aproximadamente igual a 3.

Com base nas informações existentes, o valor da estatística de teste e a decisão do teste serão:

• A. –2,5; aceitar a hipótese nula.
• B. 2,5; aceitar a hipótese nula.
• C. 2,5; rejeitar a hipótese nula.
• D. 10;aceitar a hipótese nula.
• E. 10; rejeitar a hipótese nula.

Um modelo linear (reta) de regressão apresenta inclinação igual a 1,5 e intercepção igual a 10.

Qual é o valor da variável dependente de acordo com o modelo de reta quando a variável independente vale 20?

• A. 40
• B. 55
• C. 201,5
• D. 300
• E. 2001,5

É correto afirmar que:

• A. A mediana de uma amostra não pode ser inferior à média dessa amostra.
• B. Uma média mais elevada significa maior dispersão dos dados da amostra.
• C. Variância e desvio-padrão são medidas de tendência central.
• D. O desvio padrão é utilizado como medida de risco no mercado financeiro.
• E. Não é possível utilizar métodos estatísticos para projetar valores futuros de séries temporais.

Uma estação distribuidora de energia elétrica foi atingida por um raio. Esse fato provocou escuridão em uma extensa área. Segundo estatísticas, ocorre em média, a cada 10 anos, um fato desse tipo. Com base nessa informação, pode-se afirmar que:

• A.

  a estação está em funcionamento há, no máximo, 10 anos.

• B.

  daqui a 10 anos deverá cair outro raio na mesma estação.

• C.

  se a estação já existe há mais de 10 anos, brevemente deverá cair outro raio nela.

• D.

  é impossível a estação existir há mais de 30 anos sem que um raio já a tenha atingido anteriormente.

• E.

  a probabilidade de ocorrência de um raio na estação independe do seu tempo de existência.

Com base nas informações abaixo, assinale a alternativa verdadeira.

• A.

  A média aritmética de y é menor do que a moda de y.

• B.

  A mediana de x é menor do que a mediana de y.

• C.

  A variabilidade, medida pelo desvio-padrão das séries, é menor na série x do que na série y.

• D.

  A variabilidade, medida pelo coefi ciente de variação das séries, é menor na série x do que na série y.

Se os números 5, 9, 6 e 3 ocorrem com as freqüências 3, 2, 4 e 1 respectivamente, a média aritmética será:

• A.

  3,0

• B.

  5,0

• C.

  6,0

• D.

  7,0

• E.

  8,0

Com base nas informações abaixo, assinale a alternativa verdadeira:

• A.

  a média aritmética de y é menor do que a moda de y.

• B.

  a mediana de x é menor do que a mediana de y.

• C.

  a variabilidade, medida pelo desvio-padrão das séries, é menor na série x do que na série y.

• D.

  a variabilidade, medida pelo coeficiente de variação das séries, é menor na série x do que na série y.

Sobre as hipóteses do modelo de regressão linear simples, especifi cado por y_t = b₁ + b₂x_t + e_t , é verdadeiro afi rmar que:

• A. o estimador de mínimos quadrados de b1 é 1 = y – 2x, onde 2 é o estimador de mínimos quadrados de b2.
• B. a expectância do termo estocástico ( et ) é igual à média esperada da variável dependente.
• C. para que o estimador de mínimos quadrados seja não tendencioso, a variância de et deve ser variável ao longo da amostra.
• D. para que o estimador de mínimos quadrados seja não tendencioso, a covariância do termo estocástico em dois momentos do tempo (isto é, cov( et , et–i )) deve ser não-nula.