Questões de Estatística da FUNRIO Fundação de Apoio a Pesquisa, Ensino e Assistência (FUNRIO)

Na teoria dos jogos, podemos dizer que:

• A. O equilíbrio de Nash ocorre quando o jogador maximiza seu retorno antecipando o movimento do oponente.
• B. O equilíbrio de Nash ocorre quando o jogador minimiza seu retorno antecipando o movimento do oponente.
• C. O equilíbrio de Nash ocorre quando o jogador maximiza seu retorno aguardando o movimento do oponente.
• D. O equilíbrio de Nash ocorre quando o jogador minimiza seu retorno aguardando o movimento do oponente.
• E. O equilíbrio de Nash ocorre independente dos movimentos dos jogadores.

Foi realizado um estudo para verificar se havia diferença no crescimento capilar após o uso de um novo estimulante, segundo o tipo de cabelo. Um total de 300 pessoas foram divididas em 3 grupos segundo seus tipos de cabelo classificados como liso, crespo e ondulado. Assumindo que o comprimento do cabelo segue uma distribuição Normal e que os grupos têm variâncias iguais, o teste de hipótese adequado seria a/o

• A.

  Teste t’Student.

• B.

  Teste Kruskal-Walis.

• C.

  Teste Normal.

• D.

  Análise de Variância.

• E.

  Teste qui-quadrado.

Qual dos seguintes enunciados melhor caracteriza a relação entre a distribuição Normal e a Log-norrmal?

• A.

  As duas distribuições não se relacionam uma com a outra.

• B.

  Se X é distribuída segundo uma Log-normal, então o logaritimo natural de X é distribuída segundo uma Normal.

• C.

  A distribuição Log-normal é o logaritmo da distribuição Normal.

• D.

  A distribuição Log-normal a raiz quadrada do logaritmo da distribuição Normal.

• E.

  Se o logaritmo natural de X é distribuída segundo uma Log-Normal então X é distribuído segundo uma Normal.

Em um teste de hipótese, a probabilidade de não rejeitar a hipótese nula quando ela é falsa, e a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira, são denominados, respectivamente, como

• A.

  Erro tipo I e Erro tipo II.

• B.

  Erro tipo II e Erro tipo I.

• C.

  Erro tipo I e poder do teste.

• D.

  Nível de significância e poder do teste.

• E. Poder do teste e nível de significância.

Qual tipo de distribuição das citadas abaixo tem a menor probabilidade para que uma variável exceda um determinado valor que é maior que a média, supondo que as distribuições tenham a mesma média e desvio padrão.

• A.

  Uma leptocúrtica com curtose maior que 4.

• B.

  Uma distribuição normal.

• C.

  Uma platicúrtica.

• D.

  Uma leptocúrtica com curtose maior que 6.

• E.

  Uma leptocúrtica com curtose maior que 8.

Em que plano amostral a população é dividida em grupos segundo algumas características conhecidas da população?

• A.

  Amostragem Estratificada.

• B.

  Amostragem por Conglomerados.

• C.

  Amostragem Aleatória Simples.

• D.

  Amostragem por Cotas.

• E.

  Amostragem Sistemática.

Um experimento foi realizado com 20 cobaias divididas em dois grupos. Um grupo recebeu uma dieta rica em fibras e o outro grupo recebeu a dieta padrão. Os níveis de triglicerídeos foram aferidos nos dois grupos. Assumindo que o nível de triglicerídeos não tem uma distribuição Normal, qual é o teste de hipótese mais adequado?

• A.

  Teste Wilcoxon pareado

• B.

  Teste Kruskal-Wallis

• C.

  ANOVA

• D.

  Teste t para duas amostras independentes

• E.

  Teste Mann-Whitney

Para calcular o risco de uma carteira com dois ativos, HELENA calculou a variância de cada ativo e a covariância entre eles. A variância do ativo A é igual a 9% e a do ativo B igual a 4%, sendo a covariância entre A e B igual a 3,5%. Dessa forma, sabendo que HELENA divide seus recursos igualmente entre esses dois ativos, pode-se afirmar que o risco da carteira medido pela variância será de

• A.

  15%.

• B.

  20%.

• C.

  25%

• D.

  5%

• E.

  17,5%.

Um pesquisador deseja estimar a porcentagem de pessoas com sangue tipo O, entre os moradores de uma pequena cidade de 3200 habitantes. Ele quer garantir que a margem de erro da pesquisa seja 5% e o nível de confiança seja 95%. Ele também sabe que a proporção deve ser um número entre 20% e 30%. Que tamanho de amostra deve ser usado para um plano amostral aleatório simples com reposição?

• A.

  320

• B.

  415

• C.

  430

• D.

  385

• E.

  275

A capacidade do teste de hipótese rejeitar a hipótese nula, quando ela realmente é falsa, é chamada de

• A.

  Erro tipo II.

• B.

  Erro tipo I.

• C.

  Nível de significância.

• D.

  Nível de significância.

• E. Poder do teste.