Questões de Matemática

Um projetista de embalagens imaginou recortar os cantos de um quadrado de papelão, com 20 cm de lado, de modo a obter um octógono regular, conforme mostrado na figura acima. Considerando essas informações, julgue os itens a seguir.

• C. Certo
• E. Errado

Um projetista de embalagens imaginou recortar os cantos de um quadrado de papelão, com 20 cm de lado, de modo a obter um octógono regular, conforme mostrado na figura acima. Considerando essas informações, julgue os itens a seguir.

O ângulo α entre os lados do octógono regular resultante do recorte é menor do que 125°.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens seguintes acerca de probabilidade e análise combinatória.

Considere a seguinte situação hipotética.

Para aliviar o estresse habitual nos concursos públicos, o órgão realizador resolveu escolher aleatoriamente um candidato e uma candidata e presenteá-los com um brinde. Nesse concurso, 324 candidatos eram do sexo masculino enquanto 222 eram do sexo feminino.

Nessa situação, existem menos de 70.000 maneiras distintas de se escolher o casal de candidatos para ganhar os brindes.

• C. Certo
• E. Errado

Leia o problema, do livro Aplicações da Matemática escolar, trabalho conjunto da Associação Matemática da América, publicado pela Editora Atual:

Você está esperando uma balsa para a baía de Bonne, Terra Nova. Totalmente carregada, com seis automóveis à bordo, ela chega às 10 horas da manhã. À sua frente, na fila, estão um ônibus de turismo, uma viatura de campista, um carro com um trailer, um caminhão carregado de madeira e mais sete outros carros. Os veículos são embarcados na balsa em duas filas. A balsa tem capacidade para transportar veículos de qualquer peso e o tempo gasto por ela entre ida e volta, incluindo carga e descarga, é de 40 minutos. Faça uma estimativa da hora em que você chegará ao outro lado da baía.

Com relação a esse problema, pode-se afirmar que:

• A.

  A solução única é 11h40 da manhã.

• B.

  O problema tem mais de uma resposta porque não há informações sobre o que é "viatura campista" ou os tamanhos do ônibus e do caminhão.

• C.

  Há excesso de dados no problema.

• D.

  Para resolver o problema é necessário saber a largura da baía.

• E.

  Se for informado que se fixou a ordem na fila, o problema tem solução única.

Com base nessas informações, é correto afirmar que os lotes

são diferentes, mas têm o mesmo perímetro.

• C. Certo
• E. Errado

Na construção de gráficos de funções, Shilov, em seu livro Construindo gráficos sugere o método" traçado por operações". Segundo esse método, o gráfico de uma função polinomial pode ser traçado, por exemplo, fatorando-a em expressões de grau menor e estudando o crescimento e o sinal de cada uma das funções associadas à expressão. Assim, o gráfico da função h(x) = x² %u2013 6x + 8 pode ser traçado a partir do produto das seguintes funções f(x) e g(x)

• A.

  f(x)=(x+2) e g(x)=(x+4)

• B.

  f(x) =(x-2) e g(x) =(x+4)

• C.

  f(x) = -(x-2) e g(x) =(x-4)

• D.

  f(x) =(x+2) e g(x) = (x-4)

• E.

  f(x) = (x-4) e g(x) =(x-2)

Os sumérios, segundo Georges Ifrah, em seu livro Os números, por volta de 3 300 a. C. usavam os seguintes símbolos para números:

 - um pequeno cone para representar a unidade

 - a bolinha marcando a dezena

 - um grande cone das sessenta unidades

 - um grande cone perfurado vale 600 unidades

 - uma esfera equivale a 3600 unidades

 - uma esfera perfurada representa 36 000 unidades

Por volta do ano de 2 650 a.C. foi proposto, na escola de formação de escribas e contadores, o seguinte problema:""Um granel de cevada foi repartido entre diversos homens e cada qual recebeu 7 sìlas de cevada. Quantos eram os homens?""O granel equivale a 1 152 000 sìlas.

Para resolver o problema é necessário efetuar uma divisão, que os sumários faziam pelo sistema de trocas porque o cálculo escrito ainda não era utilizado.

Como os sumérios representariam o número de homens, resultado correto para o problema?

• A.

  6 bolinhas, 2 grandes cones, 4 cones perfurados, 6 esferas, 4 esferas perfuradas.

• B.

  2 pequenos cones, 4 bolinhas, 2 grandes cones, 3 cones perfurados, 4 esferas, 5 esferas perfuradas.

• C.

  1 pequeno cone, 5 bolinhas, 2 grandes cones, 4 cones perfurados, 5 esferas, 4 esferas perfuradas.

• D.

  1 pequeno cone, 6 bolinhas, 2 grandes cones, 3 cones perfurados, 5 esferas, 3 esferas perfuradas.

• E.

  3 pequeno cone, 4 bolinhas, 2 grandes cones, 5 cones perfurados, 5 esferas, 4 esferas perfuradas.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Os números complexos L₂, L₆, L₈ e L₁₂ são tais que L₂ + L₆ + L₈ + L₁₂ = 0.

• C. Certo
• E. Errado

Documentos importantes e raros do acervo de uma biblioteca são constantemente manuseados. Para evitar danos, a direção da biblioteca decidiu fazer cópias desses documentos e, para isso, uma empresa especializada disponibilizou 4 copiadoras iguais que, trabalhando igualmente, gastaram 4 horas para copiar todo o material. Com base nessas informações e sabendo que a capacidade de cada uma dessas máquinas é de 3.600 páginas copiadas para cada 2 horas e 30 minutos, julgue os itens seguintes.

Duas dessas máquinas fariam todo o serviço em menos de 5 horas e 20 minutos.

• C. Certo
• E. Errado

Um aluno desenhou uma reta real em seu caderno. Em seguida, partindo do ponto que representa o número 1, traçou um segmento medindo 2 unidades da reta, perpendicular à ela. Marcou o ponto A na extremidade do segmento.

Depois, pegou seu compasso, colocou a ponta seca no ponto da reta correspondente ao número 2 e abriu-o até que a outra ponta chegasse ao ponto A.

Mantendo fixa a ponta seca no ponto correspondente ao número 2, o aluno traçou uma circunferência que cruzou a reta real em dois pontos; chamou um de B e o outro de C.

Considerando B e C como os números representados na reta por esses pontos, a resposta correta de B – C é

• A.

  

• B.

  

• C.

  - 4

• D.

  

• E.