Questões de Matemática Financeira da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Um investidor possui as propostas A e B de investimentos, com prazo de resgate de um ano, e ambas exigem um aporte inicial de R$ 10.000. Com relação ao investimento A, está previsto o rendimento de 14,4% de juros anuais (nominal), capitalizados mensalmente. No que se refere ao investimento B, está previsto o rendimento de 15% de juros ao ano (nominal), capitalizados bimestralmente.

Com base nessas informações, assinale a opção correta, considerando as aproximações seguintes:

• A. O investimento B pagará um retorno de R$ 1.596.
• B. O investimento A pagará um retorno de R$ 741.
• C. A taxa de juros equivalente semestral do investimento B é de 15,96%.
• D. A taxa de juros nominal bimestral do investimento A é de 2,5%.
• E. A taxa de juros efetiva para o investimento A é superior à do investimento B.

Carla, que planeja viajar daqui a seis meses, realizará, a partir de hoje, seis depósitos mensais de R$ 2.000 em uma conta que rende 1% de juros líquidos ao mês, para custear as despesas da viagem programada para durar seis meses. Durante a viagem, ela pretende realizar seis saques mensais e iguais da conta em questão. A viagem ocorrerá no mês seguinte ao último depósito, ocasião em que fará o primeiro saque.

Nessa situação hipotética, considerando-se 1,0615 como valor aproximado para (1,01)6, o valor do saque mensal que esgotará o saldo da conta após o sexto saque é igual a

• A. R$ 2.000.
• B. R$ 2.123.
• C. R$ 2.102.
• D. R$ 2.085.
• E. R$ 2.020.

Julgue os itens seguintes, acerca das taxas de contribuição dos planos de benefícios e da classificação das anuidades. As anuidades podem ser classificadas quanto à carência como imediatas ou diferidas; quanto à duração de seus pagamentos, elas podem ser classificadas como antecipadas ou postecipadas.

• C. Certo
• E. Errado

Em cada um dos próximos itens, é apresentada uma situação hipotética relacionada aos sistemas de amortização, seguida de uma assertiva a ser julgada. Um financiamento de R$ 10.000 foi feito pelo sistema de amortização constante (SAC) em 5 meses consecutivos e com 2 meses de carência. A operação foi contratada à taxa de juros de 8% ao mês. Nessa situação, o valor da segunda prestação após o início da amortização era inferior a R$ 2.500.

• C. Certo
• E. Errado

Em cada um dos próximos itens, é apresentada uma situação hipotética relacionada aos sistemas de amortização, seguida de uma assertiva a ser julgada. Um banco emprestou R$ 30.000 entregues no ato, sem prazo de carência, para serem pagos pelo sistema de amortização francês, em prestações de R$ 800. A primeira prestação foi paga um mês após a tomada do empréstimo, e o saldo devedor após esse pagamento era de R$ 29.650. Nessa situação, a taxa de juros desse empréstimo foi inferior a 1,8%.

• C. Certo
• E. Errado

Em cada um dos próximos itens, é apresentada uma situação hipotética relacionada aos sistemas de amortização, seguida de uma assertiva a ser julgada. Um empréstimo de R$ 25.000 foi quitado pelo sistema de amortização misto em 10 parcelas mensais e consecutivas à taxa de juros compostos de 4% ao mês. A primeira parcela foi paga um mês após a tomada do empréstimo. Nessa situação, considerando 1,5 como valor aproximado para 1,0410, a amortização correspondente à primeira parcela foi superior a R$ 2.300.

• C. Certo
• E. Errado

Em cada um dos itens que se seguem, é apresentada uma situação hipotética a respeito de avaliação de investimentos e de taxas de juros, seguida de uma assertiva a ser julgada. Um banco faz empréstimos, no regime de juros compostos, à taxa de 48% ao ano com capitalização mensal. Nessa situação, considerando 1,26 como valor aproximado para 1,046, é correto afirmar que a taxa efetiva anual desses empréstimos será inferior a 55%.

• C. Certo
• E. Errado

Em cada um dos itens que se seguem, é apresentada uma situação hipotética a respeito de avaliação de investimentos e de taxas de juros, seguida de uma assertiva a ser julgada. Um investidor do mercado imobiliário comprou um terreno por R$ 40.000 e, após dois anos, vendeu-o por R$ 62.400. A taxa de inflação acumulada durante esses dois anos foi de 20%. Nessa situação, a rentabilidade real desse investimento foi superior a 32% no biênio.

• C. Certo
• E. Errado

Em cada um dos itens que se seguem, é apresentada uma situação hipotética a respeito de avaliação de investimentos e de taxas de juros, seguida de uma assertiva a ser julgada. Um capital de R$ 80.000 investido durante um ano, rendeu R$ 13.870 de juros. A taxa de inflação nesse período foi de 7,3%. Nessa situação, o ganho real do investimento foi superior a R$ 8.000.

• C. Certo
• E. Errado

Em cada um dos itens que se seguem, é apresentada uma situação hipotética a respeito de avaliação de investimentos e de taxas de juros, seguida de uma assertiva a ser julgada. Uma casa foi colocada à venda por R$ 120.000 à vista, ou em três parcelas, sendo a primeira de R$ 20.000 no ato da compra e mais duas mensais e consecutivas, sendo a primeira no valor de R$ 48.000 a ser pago um mês após a compra e a segunda, no final do segundo mês, no valor de R$ 72.000. Se a taxa de juros compostos na venda parcelada for de 20% ao mês, a melhor opção de compra é pela compra parcelada.

• C. Certo
• E. Errado