Questões de Matemática do ano 2010

Em uma prova de concurso público, com 120 itens do tipo certo ou errado, para cada acerto o candidato recebe 1 ponto positivo e, para cada erro, o candidato recebe 1 ponto negativo. Itens não respondidos não recebem nenhuma pontuação. A pontuação final do candidato é determinada pela soma algébrica dos pontos obtidos. Os candidatos B, C e D obtiveram as seguintes pontuações finais.

Com base nessas informações, julgue os itens abaixo.

Se a e b representam, respectivamente, a quantidade de itens certos e de itens errados do candidato C e se ele deixou de responder a 10 itens, então

• C. Certo
• E. Errado

Um determinado líquido deve ser entregue em doses exatas em três salas de um laboratório. Na sala A são necessários 8 ml, na sala B 10 ml e na sala C 7 ml. O encarregado da distribuição de medicamentos possui um único tubo graduado em 4 ml, 5 ml e 6 ml. O medicamento pode ser transferido de seu recipente original para o tubo graduado e para o recipiente final e vice-versa. Nessas condições,

• A. as salas A e C podem ser atendidas mas a sala B não pode.
• B. as salas B e C podem ser atendidas mas a sala A não pode.
• C. as salas B e C podem ser atendidas mas a sala A não pode.
• D. a sala A pode ser atendida mas as salas B e C nã podem.
• E. todas as três salas podem ser atendidas.

Cinquenta prisioneiros de uma ala são numerados de 1 a 50. O guarda chama aleatoriamente, após sorteio, um prisioneiro e vê que o número dele é múltiplo de 4 e de 6. O prisioneiro retorna à ala de detentos, e novamente o guarda chama aleatoriamente (por sorteio) um prisioneiro. Qual é a probabilidade de o número desse prisioneiro ser, agora, um múltiplo de 4 ou de 6?

• A.

  7/25

• B.

  8/25

• C.

  13/50

• D.

  17/50

• E.

  14/25

Uma empresa fabrica palitos de fósforo e os vende em caixinhas. Toda caixa apresenta uma etiqueta que indica 40 palitos de fósforos de conteúdo. Sabe-se, por observação e contagem, que algumas caixas nem sempre têm o mesmo número de palitos. Algumas vezes elas apresentam uma maior ou menor quantidade de palitos; outras vezes apresentam efetivamente a quantidade indicada na etiqueta. De uma amostragem de 20 caixinhas de fósforo dessa empresa, colheram-se os dados mostrados na tabela abaixo.

A mediana do número de palitos dessa amostragem é igual a

• A.

  38.

• B.

  38,5.

• C.

  37.

• D.

  37,5.

Para se realizar uma experiência, foram colocadas sobre uma bancada 8 substâncias diferentes. Sabe-se que três dessas substâncias não podem ser misturadas duas a duas por formarem um composto que exala gás tóxico. Nessas condições, a quantidade de misturas distintas, com iguais quantidades de 2 dessas 8 substâncias, que se pode realizar é igual a

• A.

  22.

• B.

  25.

• C.

  50.

• D.

  15.

• A.

  600.

• B.

  200.

• C.

  450.

• D.

  480.

A figura acima ilustra uma imagem do Memorial JK construído na cidade de Jataí-GO. Parte da construção é obtida seccionando-se um cilindro circular reto de diâmetro da base d por um plano inclinado. O sólido assim obtido tem alturas máxima e mínima em relação a base do cilindro iguais, respectivamente, a B e b. Considerando que b é igual à metade de B, a área da superfície lateral desse sólido é igual a

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• A.

  maior que 5.

• B.

  menor que 4.

• C.

  maior que 4 e menor que 5.

• D.

  igual a 5.

Considerando que um comerciante compre mercadorias com valores de 1 a 10 reais, crescendo de 1 em 1 centavo, e as revenda com 10% de lucro, e que a função y = f(x) relacione o preço de venda y com o preço de custo x das mercadorias em questão, em reais, então o domínio dessa função será corretamente representado pelo conjunto

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

Considere os números a seguir. Em I e II, o último algarismo repete-se infinitamente. Em III, o padrão de formação da parte decimal repete-se infinitamente.

I) 12,0310540000000000...

II) 12,092740333333333...

III) 12,03003000300003000003...

Acerca desses números, assinale a opção correta.

• A.

  Apenas os números I e II são racionais.

• B.

  Apenas os números II e III são racionais.

• C.

  Apenas o número I é racional.

• D.

  Apenas o número III é racional.