Questões de Matemática do ano 2020

Em um sistema informatizado, as senhas são formadas por três letras distintas, em uma ordem específica. Esse sistema bloqueia a conta do usuário a partir da quinta tentativa errada de inserção da senha. Abel fez seu cadastro no sistema, mas, após certo tempo sem utilizá-lo, esqueceu-se da senha, lembrando-se apenas de que ela era formada com as letras do seu nome, sem repetição.

Nessa situação hipotética, a probabilidade de Abel, inserindo senhas com base apenas nas informações de que ele se lembra, conseguir acessar a sua conta sem bloqueá-la é igual a

No dia 1.º de janeiro de 2019, uma nova secretaria foi criada em certo tribunal, a fim de receber todos os processos a serem protocolados nessa instituição. Durante o mês de janeiro de 2019, 10 processos foram protocolados nessa secretaria; a partir de então, a quantidade mensal de processos protocolados na secretaria durante esse ano formou uma progressão geométrica de razão igual a 2.

Nessa situação hipotética, a quantidade de processos protocolados nessa secretaria durante os meses de junho e julho de 2019 foi igual a

Determinada empresa tem 70 atendentes, divididos em 3 equipes de atendimento ao público que trabalham em 3 turnos: de 7 h às 13 h, de 11 h às 17 h e de 14 h às 20 h, de modo que, nos horários de maior movimento, existam duas equipes em atendimento.

Se a quantidade de atendentes trabalhando às 12 h for igual a 42 e se a quantidade de atendentes trabalhando às 15 h for igual a 40, então a quantidade de atendentes que começam a trabalhar às 7 h será igual a

A quantidade de tentativas mensais de invasão virtual a uma rede de computadores vem sendo registrada durante certo tempo e, no último mês, essa quantidade foi igual ao maior valor de x que satisfaz a desigualdade

Nessa situação hipotética, a quantidade de tentativas de invasão virtual registradas no último mês foi igual a

Um servidor deve digitalizar 72.000 documentos de uma página cada. Os documentos a serem digitalizados devem ser distribuídos em 3 máquinas digitalizadoras com velocidades de digitalização diferentes. Para digitalizar a mesma quantidade de documentos, uma das máquinas menos rápidas gasta o triplo do tempo da mais rápida, enquanto a outra gasta seis vezes o tempo da máquina mais rápida.

Nessa situação, para que as três máquinas, funcionando simultaneamente, demorem o mesmo tempo para digitalizar os 72.000 documentos, devem ser colocados na máquina mais rápida

Uma concessionária de veículos está vendendo um automóvel à vista por R$ 64.800,00. Se um cliente fizer a compra com financiamento, então a condição é que a entrada deverá ser de 30% do valor total do veículo e mais 42 parcelas mensais consecutivas no valor de R$ 1.442,88 que correspondem ao restante do valor. Nessas condições a taxa mensal de juros simples utilizada no financiamento é de:

Em um grupo de 15 pessoas, do qual Jessé e Mateus fazem parte, o número de comissões que podemos formar com cinco elementos distintos, nas quais Jessé e Mateus estarão sempre presentes em cada uma delas é de:

O segundo termo de uma Progressão Aritmética (PA) é 5 e sua razão é a mesma de uma Progressão Geométrica (PG) em que os números 4 e 12 nessa ordem, são dois termos consecutivos dessa PG. O quinto termo da PA é:

Obras de infraestrutura foram feitas em uma área de lazer e resultou na ampliação de 980 metros quadrados, elevando sua área para 1.764 metros quadrados. Considerando que em ambos os casos as áreas de lazer antes da ampliação e depois da ampliação são figuras planas e quadradas, então podemos afirmar que a medida dos lados da área de lazer, anterior à ampliação era de

Vinte colaboradores de uma determinada prefeitura foram escalados para realizar um trabalho de contenção de encostas para ser concluído em dez dias. Como no final do sexto dia apenas 40% do trabalho estava concluído, o prefeito destacou mais alguns colaboradores que a partir do sétimo dia foram incorporados ao grupo inicial. Considerando-se que os colaboradores têm desempenhos equivalentes, para concluir o trabalho no tempo determinado, ou seja, no final do décimo dia, o número de colaboradores destacados a mais a partir do sétimo dia foi de: