Questões de Matemática do ano 2021

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Texto 1A3-I


    Considere que os gráficos CA e CB apresentados representam, respectivamente, as quantidades mensais de clientes de dois mercados concorrentes A e B, desde o instante da sua inauguração simultânea, em t = 0, até os instantes em que esses mercados encerraram suas atividades, respectivamente, nos instantes tA e tB, em que t é dado em meses. Considere, ainda, que CA(t) = 300t – 3t2 e que CB(t) = 120t – t2 .

Considerando-se as informações do texto 1A3-I, é correto afirmar que, após o encerramento das atividades comerciais do mercado A, o mercado B ainda permaneceu em atividade comercial por

    A) 10 meses.

    B) 20 meses.

    C) 30 meses.

    D) 40 meses.

    E) 50 meses

Texto 1A3-I


    Considere que os gráficos CA e CB apresentados representam, respectivamente, as quantidades mensais de clientes de dois mercados concorrentes A e B, desde o instante da sua inauguração simultânea, em t = 0, até os instantes em que esses mercados encerraram suas atividades, respectivamente, nos instantes tA e tB, em que t é dado em meses. Considere, ainda, que CA(t) = 300t – 3t2 e que CB(t) = 120t – t2 .

Das informações do texto 1A3-I conclui-se que, no vigésimo mês após a inauguração simultânea dos mercados A e B, para igualar a quantidade de clientes do mercado A, a quantidade de clientes do mercado B teria de ser aumentada em

    A)

    2,4%.




    B)

    14%.



    C)

    24%.




    D)

    140%.




    E)

    240%.




Texto 1A3-I


    Considere que os gráficos CA e CB apresentados representam, respectivamente, as quantidades mensais de clientes de dois mercados concorrentes A e B, desde o instante da sua inauguração simultânea, em t = 0, até os instantes em que esses mercados encerraram suas atividades, respectivamente, nos instantes tA e tB, em que t é dado em meses. Considere, ainda, que CA(t) = 300t – 3t2 e que CB(t) = 120t – t2 .

De acordo com as informações do texto 1A3-I, o período total em que a quantidade de clientes do mercado A foi maior ou igual que a quantidade de clientes do mercado B foi

    A)

    entre a inauguração e o instante t1.




    B)

    entre a inauguração e o instante t3.




    C)

    entre a inauguração e o instante tA.




    D)

    entre o instante t1 e o instante t2.




    E)

    entre o instante t1 e o instante t3.




Luma está estudando para ser aprovada em um concurso público muito almejado pelos concurseiros de plantão. Para aumentar seu estado de alerta e sua concentração, ela tem tomado, diariamente, a bebida energética Touro Vermelho, sempre respeitando o limite diário de 400 mg de cafeína por dia. Sabe-se que esse energético tem uma proporção de 32 mg de cafeína para cada 100 mL de bebida
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

Se cada lata de Touro Vermelho contiver 250 mL de bebida, Luma poderá beber até 5 latas da bebida energética em um único dia.

Luma está estudando para ser aprovada em um concurso público muito almejado pelos concurseiros de plantão. Para aumentar seu estado de alerta e sua concentração, ela tem tomado, diariamente, a bebida energética Touro Vermelho, sempre respeitando o limite diário de 400 mg de cafeína por dia. Sabe-se que esse energético tem uma proporção de 32 mg de cafeína para cada 100 mL de bebida

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.


Desprezando-se outras fontes de cafeína, a quantidade ingerida de cafeína, em uma semana, por Luma é de, no máximo, 28 g.

Entre os diversos tipos de animais de estimação, os mais populares são os gatos e os cachorros. Em uma pesquisa realizada em um pet shop, verificou-se que 20% das pessoas que gostam de gatos também gostam de cachorros e 40% das pessoas que gostam de cachorros também gostam de gatos. Nessa pesquisa, 65 pessoas disseram que gostam de pelo menos um desses animais.

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.


A probabilidade de se escolher, aleatoriamente, entre as 65 pessoas, uma pessoa que goste apenas de um desses animais é menor que 84%.

Entre os diversos tipos de animais de estimação, os mais populares são os gatos e os cachorros. Em uma pesquisa realizada em um pet shop, verificou-se que 20% das pessoas que gostam de gatos também gostam de cachorros e 40% das pessoas que gostam de cachorros também gostam de gatos. Nessa pesquisa, 65 pessoas disseram que gostam de pelo menos um desses animais.

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.


Há exatamente 10 pessoas que gostam de gatos e de cachorros.

Em um torneio de um jogo eletrônico, o campeão é definido por meio de duelos eliminatórios. Há, inicialmente, 256 jogadores, entretanto, a cada rodada do torneio, quem perde o duelo é eliminado e quem vence passa para a rodada seguinte. Assim, o jogador que vencer todas as partidas é declarado campeão.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.


Se uma pessoa já ganhou 4 duelos nesse torneio e todos os resultados são equiprováveis, a probabilidade de que ela seja a campeã é maior que 6,5%.

Em um torneio de um jogo eletrônico, o campeão é definido por meio de duelos eliminatórios. Há, inicialmente, 256 jogadores, entretanto, a cada rodada do torneio, quem perde o duelo é eliminado e quem vence passa para a rodada seguinte. Assim, o jogador que vencer todas as partidas é declarado campeão.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.


Há exatamente 32.640 modos de se dispor os jogadores em duelos na rodada inicial.

Em um torneio de um jogo eletrônico, o campeão é definido por meio de duelos eliminatórios. Há, inicialmente, 256 jogadores, entretanto, a cada rodada do torneio, quem perde o duelo é eliminado e quem vence passa para a rodada seguinte. Assim, o jogador que vencer todas as partidas é declarado campeão.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.


Ao todo, são disputados 255 duelos nesse torneio.

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