Questões sobre Prismas

Dana possui um prisma quadrangular regular, cuja diagonal da base mede e altura equivalente ao triplo da medida da aresta da base. O volume desse prisma é de:

• A.

  48 cm³.

• B.

  72 cm³.

• C.

  96 cm³.

• D.

  192 cm³.

Certa empresa comercializa sucos em pequenas caixas com formato de paralelepípedo reto-retângulo de dimensões internas iguais a 5 cm, 3,6 cm e 12 cm. Se cada caixa contém 200 mL de suco, qual é o percentual aproximado do volume da caixa não ocupado pelo suco?

• A.

  7,4%

• B.

  8,6%

• C.

  9,3%

• D.

  10,1%

• E.

  16,0%

• A.
• B.
• C. 12
• D. 14
• E. 17

Deseja-se fabricar embalagens na forma de paralelepípedos retângulo com capacidade para 8.000 cm 3 . Nenhuma aresta da embalagem poderá medir menos que 10 cm. Uma das faces da embalagem deverá ter, pelo menos, 30 cm 2 de área. O material para a confecção das embalagens custa R$ 10,00 o metro quadrado. Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.

Uma embalagem cúbica, em que as arestas medem 20 cm de comprimento cumpre as exigências.

• C. Certo
• E. Errado

Deseja-se fabricar embalagens na forma de paralelepípedos retângulo com capacidade para 8.000 cm 3 . Nenhuma aresta da embalagem poderá medir menos que 10 cm. Uma das faces da embalagem deverá ter, pelo menos, 30 cm 2 de área. O material para a confecção das embalagens custa R$ 10,00 o metro quadrado. Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.

Se as arestas de uma dessas embalagens medissem 80 cm, 10 cm e 10 cm, então a despesa com o material para a sua fabricação seria superior à despesa para se fabricar uma embalagem cúbica que cumprisse as exigências.

• C. Certo
• E. Errado

Uma caixa, sem tampa, na forma de um paralelepípedo retângulo, deve ser forrada com papel colorido que é vendido em folhas retangulares medindo 1 m de comprimento por 30 cm de largura. A base da caixa mede 65 cm × 30 cm e sua altura, 35 cm. Nesse caso, para forrar a caixa a quantidade de folhas do papel colorido que deverão ser compradas é igual a

• A.

  1.

• B.

  2.

• C.

  3.

• D.

  4.

• E.

  5.

Em uma obra de uma estação do Metrô foi aberta uma vala que tem o formato de um bloco retangular cujas dimensões são: 8,5 m de comprimento, 4,4 m de largura e 5 m de altura. O número de litros de água necessários para encher totalmente essa vala é

• A.

  187

• B.

  1 870

• C.

  18 700

• D.

  187 000

• E.

  1 870 000

Uma fábrica de chocolates está fazendo barrinhas na forma de um prisma triangular, cujas dimensões estão indicadas na figura.

Sabendo que 1 cm³ de chocolate pesa aproximadamente 1,3 gramas, o número máximo de barrinhas desse tipo que é possível fabricar com 1 kg de chocolate é

• A.

  17.

• B.

  19.

• C.

  21.

• D.

  23.

• E.

  25.

Texto para as de questões 34 a 37

Considere que um grupo de alunos do 9. o ano da escola referida no texto tenha ficado responsável por confeccionar uma caixa padrão que tem a forma de um prisma reto de altura h cm e cuja base é um losango de diagonais medindo D cm e d cm. Sabendo-se que o volume dessa caixa deve ser de 1.920 cm 3 , que D está para d assim como 10 está para 6 e que h está para d assim como 8 está para 6, é correto concluir que D e h são, respectivamente, iguais a

• A.

  80 cm e 48 cm.

• B.

  40 cm e 24 cm.

• C.

  20 cm e 16 cm.

• D.

  10 cm e 64 cm.

Um tanque de combustível tem a forma de um prisma triangular regular reto, como ilustra a figura acima. Há um pequeno orifício na tampa superior do tanque, exatamente no ponto correspondente ao baricentro. Esse tanque está completamente cheio e será deitado sobre uma superfície horizontal, apoiado em uma das suas faces laterais, de modo que o orifício permitirá o escoamento de parte do combustível. Ao fim do escoamento, a que fração do volume total corresponderá o volume do combustível remanescente no tanque?

• A. 8/27
• B. 4/9
• C. 5/9
• D. 2/3
• E. 19/27