Questões de Matemática da Associação Catarinense de Estudos e Pesquisas (ACEP)

Usando dois tipos de bronze, um com 62% e o outro com 70% de cobre, pretende-se obter uma tonelada de um novo tipo de bronze com exatamente 65% de cobre. Para isto deve-se usar:

• A.

  700 quilos do primeiro tipo e 300 quilos do segundo

• B.

  725 quilos do primeiro tipo e 275 quilos do segundo

• C.

  625 quilos do primeiro tipo e 375 quilos do segundo

• D.

  650 quilos do primeiro tipo e 350 quilos do segundo

• E.

  800 quilos do primeiro tipo e 200 quilos do segundo

Se um produtor de café misturar 2 kg de café em pó do tipo I com 3 kg de café do tipo II ele obtém uma mistura cujo preço é de R$ 4,80 o quilograma. Ao misturar 3 kg de café em pó do tipo I com 2 kg de café do tipo II, a nova mistura custará R$ 5,20 o quilograma. O preço do quilograma de café do tipo I e do tipo II são respectivamente:

• A. R$ 1,20 e R$ 0,80
• B. R$ 0,80 e R$ 1,20
• C. R$ 6,40 e R$ 4,00
• D. R$ 7,00 e R$ 4,00
• E. R$ 6,00 e R$ 4,00

Um operário gastava mensalmente 10% de seu salário com transporte. Depois de um aumento no preço das passagens ele passou a gastar R$ 5,00 (cinco reais) a mais por mês, comprometendo 12% do seu salário com transporte. O valor do salário desse operário está contido no intervalo:

• A. R$ 220,00 a R$ 235,00
• B. R$ 240,00 a R$ 255,00
• C. R$ 260,00 a R$ 275,00
• D. R$ 280,00 a R$ 295,00
• E. R$ 300,00 a R$ 315,00

Uma pessoa deve consumir uma dose diária de 4700mg de potássio. Sabe-se, por outro lado, que a água de coco contém 175mg/100ml de potássio. Supondo-se que a única fonte de potássio para um indivíduo fosse a água de coco, para cumprir o requerimento diário ele deveria consumir de água de coco:

• A. 2,68 litros
• B. 4,70 litros
• C. 1,75 litros
• D. 3,72 litros
• E. 0,75 litros

Em uma colméia, a população de abelhas cresce de acordo com a lei exponencial P(t) = P_oe^kt, onde Po é o tamanho inicial da população, k é a constante de crescimento, e t representa o número de dias. Sabe-se que o tamanho da população de abelhas dobra a cada 9 dias. Lembrando que logaritmo neperiano de 2 é 0,6931 , a constante de crescimento k é:

• A. 6,24%
• B. 12,98%
• C. 8,31%
• D. 7,70%
• E. 9,69%