Questões de Matemática da Pólo de biotecnologia do Rio de Janeiro (BIO RIO)

Um objeto de decoração natalina possui a forma de um cone feito de vidro cuja base é um círculo de raio 5cm e cuja altura é de 10cm; seu interior está completamente preenchido com um líquido colorido com purpurina e encontra-se apoiado com a base sobre uma mesa perfeitamente alinhada com o solo. Em um determinado momento, um furo se instala na base do cone e o líquido começa a vazar. O percentual de líquido que RESTA dentro do cone de vidro quando a altura do líquido é de 4cm é:

• A. 44,5%
• B. 50%
• C. 64%
• D. 78,4%
• E. 82,8%

• A. a=3 e b=-2
• B. a=3 e b=2
• C. a=-2 e b=1
• D. a=2 e b=-1
• E. a=-3 e b=2

A área total e o volume de um tetraedro regular com 6cm de aresta são:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

O resultado de uma prova de múltipla escolha realizada com todos os alunos do 3o Ano do Ensino Médio de uma escola se encontra na tabela de frequência a seguir:

A nota média de todos os alunos e o percentual de alunos que tiraram 6,0 ou mais são respectivamente:

• A. 4,5 e 34%
• B. 5,0 e 34%
• C. 5,75 e 17%
• D. 4,5 e 51%
• E. 6,75 e 17%

• A. 250
• B. 749
• C. 750
• D. 999
• E. 1000

Considere o sistema

Indique a opção que representa o conjunto S formado por todas as soluções desse sistema.

• A. S = {(2,4)}
• B. S = {(−1,2)}
• C. S = {(−1,2),(2,4)}
• D. S =∅
• E.

No figura a seguir está evidenciada, através de setas, uma relação entre os elementos do conjunto A e os elementos do conjunto B.

A respeito desta relação é correto afirmar que:

• A. não é uma função.
• B. é uma função que não é injetora nem sobrejetora.
• C. é uma função injetora, mas não sobrejetora.
• D. é uma função sobrejetora, mas não injetora.
• E. é uma função bijetora.

As afirmativas a seguir podem ser verdadeiras(V) ou falsas (F). Todas se referem aos números 36, 90 e 162:

I – são todos múltiplos de um mesmo número primo.

II – o MMC de todos eles é 1620.

III – o MDC de todos eles é 6.

As afirmativas I, II e III são respectivamente:

• A. V, F e F
• B. V, F e V
• C. F, V e V
• D. V, V e F
• E. V, V e V

Observe a sequência:

• A. 22.
• B. 23.
• C. 24.
• D. 25.
• E. 26.

A sequência a seguir usa as letras de nosso alfabeto (ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ):

• A. F.
• B. G.
• C. H.
• D. I.
• E. J.