Questões de Matemática da Fundação Carlos Chagas (FCC)

O início de uma corrida de percurso longo é realizado com 125 atletas. Após uma hora de prova, o atleta João Carlos ocupa a 39ª posição dentre os 83 atletas que ainda participam da prova. Na segunda e última hora dessa corrida, aconteceram apenas quatro fatos, que são relatados a seguir na mesma ordem em que ocorreram:

1º) 18 atletas que estão à frente de João Carlos, desistem da prova;

2º) 7 atletas que até então estavam atrás de João Carlos, o ultrapassam;

3º) 13 atletas que estavam atrás de João Carlos desistem de prova;

4º) perto da chegada João Carlos ultrapassa 3 atletas.

O número de atletas que chegaram depois de João Carlos nessa prova superou o número daqueles que chegaram antes de João Carlos em

• A. 4.
• B. 7.
• C. 2.
• D. 3.
• E. 8.

Do seu salário líquido Raimundo separa 1/3  para pagar os gastos com moradia. Para alimentação Raimundo separa 2/5 do restante do dinheiro. Exatamente 1/3 do que restou, após os gastos com moradia e alimentação, Raimundo deposita em uma conta de investimento que, nesse mês, recebeu como depósito a quantia de R$ 780,00. Nesse mês, a quantia do salário que Raimundo separou para moradia e alimentação, somadas, foi igual a

• A. R$ 3.820,00.
• B. R$ 3.240,00.
• C. R$ 3.730,00.
• D. R$ 3.510,00.
• E. R$ 3.190,00.

Na festa de fim de ano de uma empresa estavam presentes X pessoas. Para agradar os participantes foram encomendados docinhos especiais. A ideia era dar 7 docinhos para cada pessoa presente, mas verificou-se que faltariam 19 docinhos. Se fossem dados 6 docinhos para cada pessoa, sobrariam 98 docinhos. O número de docinhos que haviam sido encomendados para essa festa era igual a

• A. 800.
• B. 750.
• C. 600.
• D. 950.
• E. 100.

Um ciclista cumpriu seu trajeto de treinamento com uma velocidade média de 20 km/h e um tempo de 6 horas e 24 minutos. No dia seguinte, ao voltar, o ciclista cumpriu o mesmo trajeto em exatamente 8 horas. Nesse dia sua velocidade média caiu, em relação ao treinamento do dia anterior, um valor igual a

• A. 7 km/h.
• B. 4 km/h.
• C. 6 km/h.
• D. 1,5 km/h.
• E. 3 km/h.

Um grupo de 8 funcionários analisou 32 propostas de reestruturação de um determinado setor de uma empresa em 16 horas de trabalho. Para analisar 48 dessas propostas, em 12 horas de trabalho, um outro grupo de funcionários, em igualdade de condições do grupo anterior, deverá ser composto por um número de pessoas igual a

• A. 18.
• B. 12.
• C. 16.
• D. 14.
• E. 20.

As letras da expressão x − (w − y) − (z − h), representam números diferentes e serão substituídas, uma a uma e para efeito de cálculo, pelos números naturais 9; 12; 13; 15 e 17, não necessariamente nessa ordem. Opere apenas no conjunto dos números naturais. Para que o resultado da expressão seja 8, as letras w e h devem ser substituídas, respectivamente, por

• A. 15 e 13.
• B. 17 e 12.
• C. 13 e 9.
• D. 15 e 12.
• E. 17 e 9.

Uma herança de R$ 82.000,00 será repartida de modo inversamente proporcional às idades, em anos completos, dos três herdeiros. As idades dos herdeiros são: 2, 3 e x anos. Sabe-se que os números que correspondem às idades dos herdeiros são números primos entre si (o maior divisor comum dos três números é o número 1) e que foi R$ 42.000,00 a parte da herança que o herdeiro com 2 anos recebeu. A partir dessas informações o valor de x é igual a

• A. 7.
• B. 5.
• C. 11.
• D. 1.
• E. 13.

O senhor A investiu a quantia de x em um produto financeiro que apresentou queda constante e sucessiva de 10% ao ano por, pelo menos, 10 anos. Simultaneamente, o senhor B investiu a quantia de 27x (27 vezes a quantia x) em um produto financeiro que apresentou queda constante e sucessiva de 70% ao ano por, pelo menos, 10 anos. A partir do início desses dois investimentos, o número de anos completos necessários para que o montante investido pelo senhor A se tornasse maior que o montante investido pelo senhor B é igual a

• A. 2.
• B. 4.
• C. 6.
• D. 3.
• E. 5.

A diferença entre o menor número natural ímpar com cinco divisores positivos distintos e o menor número natural par, também com cinco divisores positivos distintos, é igual a

• A. 39.
• B. 27.
• C. 83.
• D. 65.
• E. 41.

Uma empresa pavimentadora de ruas utiliza uma máquina que retira o asfalto antigo na razão de 3 metros lineares de rua a cada 8 minutos. O tempo que essa máquina gastará para retirar o asfalto de 3,75 km lineares de rua, de forma ininterrupta, equivale a

• A. 6 dias, 22 horas e 40 minutos.
• B. 6 dias, 6 horas e 16 minutos.
• C. 6 dias, 16 horas e 16 minutos.
• D. 6 dias, 1 hora e 20 minutos.
• E. 6 dias, 8 horas e 30 minutos.