Questões de Matemática da Fundação de Estudos e Pesquisas Sócio-Econômicos (FEPESE)

Um círculo de àrea  está inscrito em um quadrado. O perímetro do quadrado é igual a :

• A.

  32

• B.

  28

• C.

  24

• D.

  20

• E.

  16

As raízes da função quadrática y = 2x2 +mx + 1 são positivas e uma é o dobro da outra. A soma dessas raízes é:

• A.

  2,4

• B.

  2,1

• C.

  1,8

• D.

  1,5

• E.

  1,2

Seja n = 8 ^{2log_{2 15 –}} log_{2 ⁴⁵} . Então o valor de n é:

• A. 8³
• B. 5³
• C. 5²
• D. 2⁵
• E. 2³

Seja n = 8 2log2 15 – log2 45 . Então o valor de n é:

• A.

  83

• B.

  53

• C.

  52

• D.

  25

• E.

  23

Num período prolongado de seca, a variação da quantidade de água de um certo reservatório é dada pela função q(t) = qo·2(-0,1)t sendo qo a quantidade inicial de água no reservatório e q(t) a quantidade de água no reservatório após t meses.

 Em quantos meses a quantidade de água do reservatório se reduzirá à metade do que era no ínicio?

• A.

  10

• B.

  9

• C.

  8

• D.

  7

• E.

  5

Em um edifício residencial, os moradores foram convocados para uma reunião, com a finalidade de escolher um síndico e quatro membros do conselho fiscal, sendo proibida a acumulação de cargos. A escolha deverá ser feita entre dez moradores. De quantas maneiras diferentes será possível fazer estas escolhas?

• A. 64
• B. 126
• C. 252
• D. 640
• E. 1260

Uma companhia de seguros levantou dados sobre os carros de determinada cidade e constatou que são roubados, em média, 150 carros por ano. O número de carros roubados da marca X é o dobro do número de carros roubados da marca Y, e as marcas X e Y juntas respondem por cerca de 60% dos carros roubados. O número esperado de carros roubados da marca Y é:

• A.

  20

• B.

  30

• C.

  40

• D.

  50

• E.

  60

Numa plantação de eucaliptos, as árvores são atacadas por uma praga, semana após semana. De acordo com observações feitas, uma árvore adoeceu na primeira semana; outras duas, na segunda semana; mais quatro, na terceira semana e, assim por diante, até que, na décima semana, praticamente toda a plantação ficou doente, exceto sete árvores. Pode-se afirmar que o número total de árvores dessa plantação é:

• A. menor que 824
• B. igual a 1024
• C. igual a 1030
• D. igual a 1320
• E. maior que 1502

Considere os conjuntos:

N dos números naturais,

Q dos números racionais,

Q₊ números racionais não-negativos,

R dos números reais.

O número que expressa

• A.

  a quantidade de habitantes de uma cidade é um elemento de Q₊, mas não de N.

• B.

  o valor pago, em reais, por um sorvete é um elemento de Q_+.

• C.

  a medida da altura de uma pessoa é um elemento de N.

• D.

  a velocidade média de um veículo é um elemento de Q, mas não de Q₊.

• E.

  a medida do lado de um triângulo é um elemento de Q.

Se ao dobro de um número real não-nulo somarmos 5, multiplicarmos esse resultado por 3, subtrairmos 15 e dividirmos pelo próprio número, podemos afirmar que o resultado obtido:

• A.

  pode ser fracionário.

• B.

  pode ser negativo.

• C.

  é sempre 2.

• D.

  é sempre 6.

• E.

  depende do número considerado.