Questões de Matemática da Núcleo de Concursos da Universidade Federal do Paraná (NC / UFPR)

Quantos triângulos distintos há na figura ao lado?

• A. 11.
• B. 13.
• C. 15.
• D. 17.
• E. 19.

Qual das figuras abaixo corresponde a uma rotação de 270º na figura ao lado?

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

No milésimo terceiro dia, um dos enigmas dizia assim: “Certa noite, Abu e Ibn roubaram algumas moedas de ouro – todas do mesmo valor. ‘Não é justo!’, disse Ibn, ‘você ficou com três vezes mais moedas que eu!’ ‘Certo’, respondeu Abu, ‘tome mais dez moedas’. ‘Ainda está desigual!’, reclamou Ibn, ‘você está com duas vezes mais moedas que eu!’”. O problema era saber quantas moedas Abu ainda precisava entregar a Ibn para ficarem com o mesmo número. Quando o rei perguntou quantas moedas foram roubadas no total, Sherazade respondeu: “Vós não precisais dessa informação”.

Levando em consideração os dados apresentados, assinale a alternativa correta.

• A.

  4 moedas

• B.

  20 moedas

• C.

  5 moedas

• D.

  3 moedas

• E.

  10 moedas

Diz a história das “Mil e uma noites” que, na milésima segunda noite, Sherazade conta a história de Abdul, o joalheiro: “Chegou a meus ouvidos que, certo dia, um freguês trouxe à loja de Abdul, o joalheiro, seis correntes, cada qual com cinco elos. Queria que as seis correntes fossem reunidas numa única corrente circular, e perguntou quanto o serviço custaria. ‘Bem’, replicou o joalheiro, ‘cada elo que eu abrir e fechar custará uma moeda de prata’”.

Levando em consideração os dados apresentados, quantas moedas o freguês deverá pagar pelo modo mais barato de realizar o serviço?

• A.

  2 moedas

• B.

  4 moedas

• C.

  5 moedas

• D.

  6 moedas

• E.

  8 moedas

As dimensões de um retângulo são numericamente iguais às coordenadas do vértice da parábola de equação f(x) =
x² + 2x + 8. Levando em consideração os dados apresentados, assinale a alternativa correta para a área do retângulo.

• A.

  7 unidades de área.

• B.

  8 unidades de área.

• C.

  9 unidades de área.

• D.

  6 unidades de área.

• E.

  5 unidades de área.

Quando chove na cabeceira do rio Nhundiaquara, na cidade de Morretes, numa determinada época do ano, sabe-se que a taxa simples de crescimento da profundidade do rio devido à chuva é de 25 % por hora, ou seja, na primeira hora de chuva sobe 25% da profundidade inicial, na segunda hora sobe mais 25% da profundidade inicial, na terceira hora sobe mais 25% da profundidade inicial do rio, e assim continua a subir nas horas seguintes, conforme o gráfico abaixo. Considere que a área de secção do rio possa sempre ser tratada como um semicírculo cujo raio r representa a profundidade do rio.

Levando em consideração os dados apresentados, assinale a alternativa que apresenta o tempo necessário para que o rio tenha sua área de secção aumentada de nove vezes a área da secção inicial.

• A.

  4 horas e 50 minutos.

• B.

  6 horas e 30 minutos.

• C.

  5 horas.

• D.

  8 horas.

• E.

  10 horas.