Questões de Atuária / Matemática Atuária

No fechamento do balanço anual, a seguradora identificou que a decomposição de sua sinistralidade é a seguinte: 

 

Com base nos dados acima, a Provisão de SONA – Sinistros Ocorridos e Não Avisados deverá ter o seguinte montante:

• A. 1.250.000,00 UM.
• B. 1.050.000,00 UM.
• C. 1.000.000,00 UM.
• D. 850.000,00 UM.
• E. 650.000,00 UM.

59-Seja S (t) = X₁ + X₂ + ... + X_n(t), onde X é a variável aleatória de sinistros ocorridos em t, num processo de ruína em um período infinito, buscando garantir a solvência da Seguradora em qualquer tempo futuro e se Xi é independente e identicamente distribuído, com função de distribuição de probabilidade P (x) e se Xi é independente do processo [N(t), t ≤ 0] , onde N(t) tem distribuição Poisson (λ t). Então, temos que:

• A. S (t) = X₁ + X₂ + ... + X_n(t), é uma distribuição Log normal.
• B. S (t) = X₁ + X₂ + ... + X_n(t), é uma distribuição qui quadrado.
• C. S (t) = X₁ + X₂ + ... + X_n(t), é uma distribuição Normal (μ, ¶).
• D. S (t) = X₁ + X₂ +...+ X_n(t), é uma distribuição Poisson Composta (λt, P(x)).
• E. S (t) = X₁ + X₂ + ... + X_n(t), é uma distribuição Gama.

Uma determinada Seguradora vem atuando num determinado segmento do mercado com uma participação de 12,5%, taxa líquida média de 2,5%o (por mil) e obtendo um resultado 2% dos prêmios, com uma sinistralidade de 60%. O mercado vem operando com uma taxa média de 2,1%o (por mil) e obtendo uma sinistralidade de 40%. A seguradora fez uma pesquisa de mercado e identificou que, mantidas as condições atuais, perderá 50% da sua atual carteira. Mas, dentro do planejamento estratégico, objetiva dobrar a atual carteira e, com isso, admite que sua forma de trabalho (subscrição) será recomposta entre a parte da carteira atual que permanecerá. A nova influência do mercado, considerando que os critérios de aceitação e política de comercialização do mercado permanecerão constantes e, que a seguradora, para atingir seus objetivos, mesmo com a perda de 50% da carteira atual, irá trabalhar com um carregamento de 33,3% sobre o prêmio comercial, a taxa líquida a ser praticada pela Seguradora deverá ser de:

 

Obs.: Não considerar MS – Margem de Segurança, neste caso.

• A. 1,4%o
• B. 1,5%o
• C. 1,8%o
• D. 2,0%o
• E. 2,2%o

O cálculo correto dos prêmios e a adequada formação de reservas técnicas são imprescindíveis para uma gestão atuarial eficiente das empresas de seguros. Com referência a esse assunto, julgue os itens seguintes.

O cálculo atuarial do prêmio puro considera a esperança matemática do sinistro, somando a esta a variabilidade dessa variável aleatória, sob a forma de um carregamento de segurança estatístico ou margem de segurança estatística.

• C. Certo
• E. Errado

O cálculo correto dos prêmios e a adequada formação de reservas técnicas são imprescindíveis para uma gestão atuarial eficiente das empresas de seguros. Com referência a esse assunto, julgue os itens seguintes.

No caso dos seguros, o prêmio comercial corresponde ao prêmio puro acrescido do carregamento relativo à taxa de corretagem.

• C. Certo
• E. Errado

O cálculo correto dos prêmios e a adequada formação de reservas técnicas são imprescindíveis para uma gestão atuarial eficiente das empresas de seguros. Com referência a esse assunto, julgue os itens seguintes.

Considere um capital segurado de R$ 1.000,00, com probabilidade de ocorrência de sinistro de 0,01 e com carregamento de segurança estatístico de 10%. Nesse caso, o prêmio estatístico será de R$ 10,00.

• C. Certo
• E. Errado

O cálculo correto dos prêmios e a adequada formação de reservas técnicas são imprescindíveis para uma gestão atuarial eficiente das empresas de seguros. Com referência a esse assunto, julgue os itens seguintes.

O regime financeiro de capitais de cobertura caracteriza-se por ter duas fases distintas: uma de acumulação das reservas, em que os prêmios recebidos são investidos em mercado, capitalizando-se os rendimentos obtidos desse investimento; outra de consumo dessas reservas, na forma de benefícios vitalícios ou temporários, em que também ocorre o investimento em mercado das reservas remanescentes.

• C. Certo
• E. Errado

O cálculo correto dos prêmios e a adequada formação de reservas técnicas são imprescindíveis para uma gestão atuarial eficiente das empresas de seguros. Com referência a esse assunto, julgue os itens seguintes.

No caso de seguros de vida, a reserva matemática, segundo o método prospectivo, é a diferença entre os valores atuais das obrigações futuras do segurador e do segurado, enquanto que pelo método retrospectivo, a reserva matemática consiste na diferença entre o montante das obrigações passadas do segurado e do segurador, avaliados à mesma época e com as mesmas taxas de juros e mortalidade.

• C. Certo
• E. Errado

A teoria da probabilidade pode ser entendida como um dos pilares da matemática atuarial, pois provê o ferramental necessário para o tratamento dos eventos estocásticos inerentes aos arranjos securitários. Outro pilar da ciência atuária é a matemática financeira, que fornece as metodologias necessárias para dar o devido tratamento aos fluxos financeiros no tempo. Com relação à matemática financeira, julgue os itens que se seguem.

No cálculo das reservas matemáticas dos arranjos securitários constituídos no regime financeiro de capitalização, utilizam-se juros compostos, pois os rendimentos auferidos do investimento dessas reservas em mercado são incorporados a cada período e reinvestidos, gerando, no período seguinte, rendimentos originados dos rendimentos ganhos no período anterior, em um típico processo de juros compostos.

• C. Certo
• E. Errado

A teoria da probabilidade pode ser entendida como um dos pilares da matemática atuarial, pois provê o ferramental necessário para o tratamento dos eventos estocásticos inerentes aos arranjos securitários. Outro pilar da ciência atuária é a matemática financeira, que fornece as metodologias necessárias para dar o devido tratamento aos fluxos financeiros no tempo. Com relação à matemática financeira, julgue os itens que se seguem.

Suponha que a taxa de inflação acumulada nos últimos 12 meses tenha sido de 6% e que, no mesmo período, a rentabilidade nominal das reservas de uma seguradora tenha sido de 12%. Nesse caso, a rentabilidade real obtida por essa seguradora foi de 6% no último ano.

• C. Certo
• E. Errado