Questões de Atuária / Matemática Atuária do ano 2007

Considere a Tábua de Mortalidade "AT-83M" e a taxa de juros de 6% ao ano.

• A.

  84,439179; 58,710087; 1.044,268021; e 731,097076

• B.

  84,439179; 57,182057; 1544,1218201; e 799,197562

• C.

  84,439179; 67,182057; 1.044,268021; e 719,197562

• D.

  81,952782; 58,710086; 1.444,268021; e 719,197562

• E.

  94,952782; 58,710087; 1.101,1218021; e 731,097076

Considere os seguintes dados:

1. Idade do Aposentado: 50 anos

2. Tábua de Morte de Invalidez: "MI-85M"

3. Taxa de Juros: 6% ao ano

4. Valor do Benefício: R$ 1.105,02

5. Quantidade de pagamentos no ano: 12

6. Renda vitalícia no fim de cada mês

A Reserva Matemática de Aposentadoria por Invalidez de um participante de um Plano de Aposentadoria, no momento em que completar 50 anos de idade, é

• A.

  R$ 142.065,29

• B.

  R$ 142.958,31

• C.

  R$ 143.033,64

• D.

  R$ 144.138,66

• E.

  R$ 144.469,84

Utilize os dados a seguir para responder às questões de números 73 a 80.

Tábua de Mortalidade: "AT-2000M" Juros: 6 % a.a. (0,486755% a.m.)

Considere uma população com 8.768 pessoas e com a distribuição etária nos moldes da tabela a seguir:

A população provável daqui a 5 anos, sem considerar novas entradas, admitindo a mortalidade conforme a Tábua de Mortalidade "AT-2000M", será de

• A.

  8.585

• B.

  8.605

• C.

  8.638

• D.

  8.736

• E.

  8.732

Utilize os dados a seguir para responder às questões de números 73 a 80.

Tábua de Mortalidade: "AT-2000M" Juros: 6 % a.a. (0,486755% a.m.)

Um jogador de futebol com 28 anos de idade preocupado com o período curto da carreira, resolveu contratar um Plano de Aposentadoria com cobertura de morte durante o prazo de diferimento. Caso ele morra nos próximos 10 anos haverá uma indenização aos seus herdeiros, no valor de R$ 1.200.000,00. Sabe-se que ele irá pagar durante 10 anos prêmios anuais, no início de cada período e a companhia utiliza a "Tábua AT-2000M" a juros de 6% ao ano (0,486755% a.m.).

O Prêmio Anual Puro − PAP da data da contratação do plano será de

• A.

  R$ 1.680,00

• B.

  R$ 1.300,00

• C.

  R$ 929,57

• D.

  R$ 792,75

• E.

  R$ 720,40

Utilize os dados a seguir para responder às questões de números 73 a 80.

Tábua de Mortalidade: "AT-2000M" Juros: 6 % a.a. (0,486755% a.m.)

O Atuário do Tribunal de Contas precisa analisar um Plano de Aposentadoria de uma das autarquias do Estado, entretanto, para ter certeza do valor que está analisando, ele necessita calcular a Reserva Matemática de Benefício Concedido − RMBC do Plano. Dados:

1. Idade média na concessão das aposentadorias normais: 60 anos

2. Benefício médio na concessão: R$ 1.505,00

3. Tábua de Mortalidade: "AT-2000M"

4. Taxa de juros: 6% ao ano (0,486755% a.m)

5. Quantidade de pagamentos no ano: 12

6. Renda Vitalícia Postecipada

O valor da RMBC do plano, considerando 60 anos de idade na data de concessão do benefício, é

• A.

  R$ 222,098,25

• B.

  R$ 220.639,10

• C.

  R$ 220.980,67

• D.

  R$ 221,312,27

• E.

  R$ 221.879,57

Utilize os dados a seguir para responder às questões de números 73 a 80.

Tábua de Mortalidade: "AT-2000M" Juros: 6 % a.a. (0,486755% a.m.)

Considere os dados abaixo.

1. Total de Participantes: 125

2. Salário Médio Anual: R$ 16.944,00

3. Orçamento Anual das Despesas: R$ 26.475,00

A taxa média de contribuição administrativa de um plano de aposentadoria, sobre a folha anual de salários de contribuição dos participantes, calculada pelo método do Regime de Caixa, considerando os dados apresentados, é de

• A.

  1,10%

• B.

  1,15%

• C.

  1,18%

• D.

  1,20%

• E.

  1,25%

Utilize os dados a seguir para responder às questões de números 73 a 80.

Tábua de Mortalidade: "AT-2000M" Juros: 6 % a.a. (0,486755% a.m.)

Um professor, atualmente com 40 anos de idade, decide contratar um seguro de vida, cuja apólice prevê um pagamento de R$ 500.000,00 aos seus beneficiários, no caso de seu falecimento, com vigência até os 58 anos de idade. Caso o segurado sobreviva a essa idade, ele mesmo irá à seguradora para receber esta quantia.

 Dados:

1. Tábua de Mortalidade: "AT-2000M"

2. Taxa de Juros: 6% ao ano (0,486755% a.m.)

Sabendo que o prêmio é antecipado e será pago em 10 anos com taxa de administração de 10% a.a. sobre os prêmios, o professor deverá pagar, anualmente,

• A.

  R$ 23.987,25

• B.

  R$ 24.109,89

• C.

  R$ 24.584,59

• D.

  R$ 25.218,12

• E.

  R$ 25.671,53

Utilize os dados a seguir para responder às questões de números 73 a 80.

Tábua de Mortalidade: "AT-2000M" Juros: 6 % a.a. (0,486755% a.m.)

Um participante assistido de um plano de aposentadoria, ao falecer, deixa para a sua esposa um benefício de Pensão por Morte. Trata-se de uma renda vitalícia equivalente a 70% do valor do benefício que vinha recebendo.

Dados:

1. Idade da Esposa: 50 anos

2. Benefício vitalício que o falecido recebia era de R$ 3.500,00

3. Tábua de Mortalidade: "AT-2000M"

4. Taxa de Juros: 6% ao ano (0,486755% a.m.)

5. Quantidade de pagamentos no ano: 12

6. Renda vitalícia no fim de cada mês

A Reserva Matemática de Benefício Concedido da Pensão, considerando os dados apresentados e a esposa com 50 anos de idade, é de

• A.

  R$ 409.613,73

• B.

  R$ 410.399,52

• C.

  R$ 410.987,46

• D.

  R$ 411.869,68

• E.

  R$ 412.245,25

Utilize os dados a seguir para responder às questões de números 73 a 80.

Tábua de Mortalidade: "AT-2000M" Juros: 6 % a.a. (0,486755% a.m.)

Um empregado com 40 anos de idade faz a adesão a um plano de Aposentadoria em um Fundo de Pensão, que permitirá que ele receba uma renda mensal vitalícia postecipada aos 60 anos de idade. Conforme regulamento do plano, seu benefício será igual ao seu salário mensal que é de R$ 3.650,00. Utilizando a Tábua de Mortalidade "AT-2000M", Taxa de Juros de 6% ao ano (0,486755% a.m.) e 12 contribuições e 12 benefícios por ano, a contribuição mensal será de

• A.

  R$ 1.358,29

• B.

  R$ 1.239,23

• C.

  R$ 1.150,85

• D.

  R$ 1.121,90

• E.

  R$ 1.102,35

Para um projeto cujo investimento em equipamentos é de R$ 95.000,00, com custos de instalação de R$ 5.000,00 e apresenta como rendimentos líquidos: R$ 20.000,00 ao final do 4º mês e R$ 30.000,00 do 5º ao 8º mês. Se a taxa de atratividade é de 3%am, o VPL é, aproximadamente, igual a

• A. – R$ 5.000,00
• B. R$ 5.000,00
• C. R$ 16.000,00
• D. R$ 16.000,00
• E. – R$ 12.000,00