Questões de Atuária / Matemática Atuária da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Um título de valor nominal igual a R$ 10.000,00 foi descontado 5 meses antes do seu vencimento à taxa de desconto comercial simples de 4% ao mês. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

A taxa efetiva mensal dessa operação foi superior a 4,8%.

• C. Certo
• E. Errado

Um título de valor nominal igual a R$ 10.000,00 foi descontado 5 meses antes do seu vencimento à taxa de desconto comercial simples de 4% ao mês. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

Se for cobrada uma taxa de 2%, incidente sobre o valor nominal por ocasião da liberação do valor líquido, então a taxa mensal efetiva da operação será inferior a 5,3%.

• C. Certo
• E. Errado

Cada um dos próximos itens apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada acerca de taxa de juros.

Um notebook é vendido à vista por R$ 8.100,00, podendo também ser financiado em 3 prestações mensais, iguais e sucessivas de R$ 3.000,00. A primeira prestação é paga como entrada. Nessa situação, a taxa de juros mensal i dessa operação é tal que 1,7i² + 2,4i – 0,3 = 0.

• C. Certo
• E. Errado

Cada um dos próximos itens apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada acerca de taxa de juros.

Uma pessoa fez uma aplicação de R$ 5.000,00 e, após um ano, obteve um montante de R$ 6.600,00. Nessa situação, se a taxa de inflação no período foi de 20%, então a taxa real de juros no período foi superior a 12%.

• C. Certo
• E. Errado

A partir do texto acima, julgue os itens subseqüentes, considerando que, para avaliar a tese de que a probabilidade foi reduzida para 0,9p, será efetuada uma nova pesquisa com 900 pessoas selecionadas aleatoriamente entre aquelas que sofreram o primeiro infarto do miocárdio no período de cinco anos antes até cinco anos depois da publicação do veto.

Caso a tese dos cientistas italianos esteja correta, então, entre o grupo de 900 pessoas que farão parte da nova pesquisa, o número esperado de pessoas que sofreram o primeiro infarto do miocárdio após a publicação do veto é superior a 420 e inferior a 450 pessoas.

• C. Certo
• E. Errado

A partir do texto acima, julgue os itens subseqüentes, considerando que, para avaliar a tese de que a probabilidade foi reduzida para 0,9p, será efetuada uma nova pesquisa com 900 pessoas selecionadas aleatoriamente entre aquelas que sofreram o primeiro infarto do miocárdio no período de cinco anos antes até cinco anos depois da publicação do veto.

Segundo os referidos cientistas italianos, a probabilidade de uma pessoa sofrer o primeiro infarto do miocárdio no período de cinco anos antes até cinco anos depois da publicação do veto é, em média, inferior a 0,9p.

• C. Certo
• E. Errado

A partir do texto acima, julgue os itens subseqüentes, considerando que, para avaliar a tese de que a probabilidade foi reduzida para 0,9p, será efetuada uma nova pesquisa com 900 pessoas selecionadas aleatoriamente entre aquelas que sofreram o primeiro infarto do miocárdio no período de cinco anos antes até cinco anos depois da publicação do veto.

Considere que outro grupo de cientistas defenda a tese de que a probabilidade de uma pessoa sofrer o primeiro infarto do miocárdio não dependa da publicação do veto. Nessa situação, segundo esses cientistas, a probabilidade de uma pessoa sofrer o primeiro infarto do miocárdio é superior a 0,96p.

• C. Certo
• E. Errado

A partir do texto acima, julgue os itens subseqüentes, considerando que, para avaliar a tese de que a probabilidade foi reduzida para 0,9p, será efetuada uma nova pesquisa com 900 pessoas selecionadas aleatoriamente entre aquelas que sofreram o primeiro infarto do miocárdio no período de cinco anos antes até cinco anos depois da publicação do veto.

A partir dos resultados da nova pesquisa, considere a realização de um teste de hipóteses cuja hipótese nula (H₀) seja p_a p_d, em que p_a e p_d são as probabilidades de uma pessoa sofrer o primeiro infarto do miocárdio, respectivamente, antes e depois da publicação do veto. Nesse caso, das 900 pessoas que compõem a amostra, se a quantidade de pessoas que sofreram o primeiro infarto do miocárdio depois da publicação do veto for igual ou superior a 451, então é correto concluir que a hipótese nula é falsa.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação ao texto, julgue os próximos itens, considerando que outras 900 pessoas tenham sido observadas em uma nova pesquisa, sendo Xa a quantidade de pessoas que sofreram o primeiro infarto do miocárdio no período de cinco anos antes da publicação do veto e Xb a quantidade de pessoas que sofreram o primeiro infarto do miocárdio no período até cinco anos após a publicação do veto.

A variância da soma X_a + X_b é superior a 1 e é inferior a 450.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação ao texto, julgue os próximos itens, considerando que outras 900 pessoas tenham sido observadas em uma nova pesquisa, sendo Xa a quantidade de pessoas que sofreram o primeiro infarto do miocárdio no período de cinco anos antes da publicação do veto e Xb a quantidade de pessoas que sofreram o primeiro infarto do miocárdio no período até cinco anos após a publicação do veto.

A covariância entre X_a e X_b é positiva.

• C. Certo
• E. Errado