Questões de Engenharia Mecânica do ano 2006

Considere que a 0R e que f: R{a} → R é a função definida por .

• A.
• B.
• C.
• D.

Se  então a função inversa x = f ^-1(y) é tal que

• A.
• B.
• C.
• D.

A função y = f(x), em coordenadas cartesianas, é tal que 2x² - y² = 4. Então, em coordenadas polares essa equação é corretamente expressa por

• A.
• B.
• C.
• D.

A derivada de primeira ordem da função  é igual a

• A. 1
• B.
• C.
• D.

As seguintes funções descrevem as trajetórias de dois objetos móveis:

► trajetória I: y = 2x² - 8x + 1;

► trajetória II: 2y = x² + 8x - 4.

Os pontos das trajetórias I e II, no momento em que ambos os objetos se deslocam paralelamente são, respectivamente,

• A. (-4, 65) e (-4, -12).
• B. (4, 1) e (4, 22).
• C. (3, -5) e (3, 49/2).
• D. (2, -7) e (2, 6).

A velocidade de um avião, em m/s, t segundos após tocar o solo é determinada pela função V = 250 - 50t. Ao parar totalmente, o avião terá percorrido no solo a distância de

• A. 320 m.
• B. 400 m.
• C. 575 m.
• D. 625 m.

Considerando a treliça mostrada na figura acima, os valores das componentes em x e y das reações em A e B são iguais, respectivamente, a

• A.

  A_y = + 4 kN; B_x = 2 kN; B_y = + 3 kN.

• B.

  A_y = + 12 kN; B_x = 0; B_y = + 4 kN.

• C.

  A_y = + 8 kN; B_x = 0; B_y = + 6 kN.

• D. A_y = + 10 kN; B_x = 3 kN; B_y = + 5 kN.

O sistema de elevação, ilustrado na figura acima, foi construído de modo a permitir que uma massa de 400 kg seja abaixada a uma velocidade de 3 m/s. O tambor, que tem 600 mm de diâmetro e massa de 200 kg, possui um raio de giração igual a 200 mm.

O momento de inércia (de massa) do tambor é igual a

• A. 4 kg.m².
• B. 6 kg.m².
• C. 8 kg.m².
• D. 9 kg.m².

O sistema de elevação, ilustrado na figura acima, foi construído de modo a permitir que uma massa de 400 kg seja abaixada a uma velocidade de 3 m/s. O tambor, que tem 600 mm de diâmetro e massa de 200 kg, possui um raio de giração igual a 200 mm.

A velocidade angular do tambor é igual a

• A. 5 rad/s.
• B. 10 rad/s.
• C. 12 rad/s.
• D. 15 rad/s.

O sistema de elevação, ilustrado na figura acima, foi construído de modo a permitir que uma massa de 400 kg seja abaixada a uma velocidade de 3 m/s. O tambor, que tem 600 mm de diâmetro e massa de 200 kg, possui um raio de giração igual a 200 mm.

A energia cinética do sistema é igual a

• A. 1.800 J.
• B. 2.200 J.
• C. 2.700 J.
• D. 3.600 J.