Questões de Estatística

Considere que a probabilidade de haver inconsistência em uma declaração do imposto de renda seja igual a 0,10 e que X represente o total de declarações inconsistentes em uma amostra aleatória simples de 3.600 declarações. Com base nessas informações, assinale a opção correta.

• A.

  A variância de X é superior a 350.

• B.

  A moda da distribuição X é igual ou superior a 3.000.

• C.

  O desvio padrão da quantidade X é igual a 18.

• D.

  A mediana da distribuição de X é superior a 500.

• E.

  O total esperado de declarações inconsistentes na amostra é superior a 500.

• C. Certo
• E. Errado

• A.

  A fração amostral no estrato 2 é superior à fração amostral no estrato 1.

• B.

  Com respeito ao tamanho da amostra retirada de cada estrato, o plano amostral apresentado considera a alocação ótima de Neyman.

• C.

  Na amostragem em tela, retira-se uma amostra aleatória simples de cada estrato.

• D.

  O objetivo da estratificação é formar subgrupos heterogêneos, de modo a maximizar o desvio padrão da variável de interesse em cada estrato.

• E.

  No plano amostral apresentado, para o cálculo da estimativa da média populacional, é necessário utilizar um fator de expansão para corrigir os vícios na estimação provocados pela estratificação.

• C. Certo
• E. Errado

• C. Certo
• E. Errado

Um levantamento estatístico foi realizado com o objetivo de estimar o percentual populacional (π) de usuários satisfeitos com os serviços de transporte público de uma cidade. De um grupo de 400 usuários selecionados por amostragem aleatória simples, 320 se mostraram satisfeitos com esses serviços. Considerando que P(|Z|<2) = 0,9545, em que Z representa a distribuição normal padrão, assinale a opção correspondente ao intervalo de 95,45% de confiança do percentual.

• A.

  80% ± 8%

• B.

  80% ± 10%

• C.

  80% ± 20%

• D.

  80% ± 2%

• E.

  80% ± 4%

A densidade é simétrica em relação aos eixos x e y.

• C. Certo
• E. Errado

Em uma propaganda, um fabricante afirma que os pneus produzidos por ele duram, em média, 50.000 km. Para testar essa afirmação, uma agência de fiscalização selecionou uma amostra aleatória de 36 pneus produzidos pelo fabricante. Nessa amostra, observou-se uma duração média de 48.000 km e desvio padrão amostral de 2.000 km. Considerando as hipóteses H₀: μ = 50.000 km e H₁: μ < 50.000 km e que a durabilidade do pneu segue uma distribuição normal, assinale a opção correta.

• A.

  O nível descritivo de um teste, também conhecido como p-valor, representa a probabilidade de se decidir pela aceitação da hipótese nula, dado que ela é verdadeira.

• B.

  O erro do tipo I, ou nível de significância do teste, representa o risco probabilístico de se decidir pela aceitação da hipótese nula, dado que ela é falsa.

• C.

  No teste de hipóteses, controla-se, em geral, o erro do tipo II, também conhecido como poder do teste.

• D.

  A estatística do teste t de Student é igual a 6.

• E.

  O p-valor do teste é igual a P(T < -6), em que T representa a distribuição t de Student com 35 graus de liberdade.

As densidades marginais seguem uma distribuição N(0, 1).

• C. Certo
• E. Errado

• C. Certo
• E. Errado