Questões de Estatística

• A.

  Os valores da média aritmética, da mediana e da moda dos salários dos funcionários são iguais.

• B.

  60% dos funcionários ganham acima do valor da moda.

• C.

  15% dos funcionários ganham menos que o valor da mediana.

• D.

  Concedendo um abono fixo no valor de R$ 500,00 para todos os empregados, a correspondente nova média aritmética fica aumentada de R$ 500,00 e a nova variância permanece inalterada.

• E.

  Concedendo um reajuste de 10% a todos os funcionários, a correspondente nova média aritmética fica multiplicada por 1,10 e o novo desvio padrão fica multiplicado por 1,21.

O número de processos com uma determinada característica autuados por dia em um órgão público é considerado como uma variável aleatória X com distribuição de Poisson com média λ. Considere que P(X = 2) = 3 . P(X = 4), e⁻¹ = 0,37, e⁻² = 0,14, e⁻³ = 0,05 e e⁻⁴ = 0,02, em que P(X = k) é a probabilidade de X ser igual a k e e a base dos logaritmos neperianos. A probabilidade de que pelo menos 2 processos sejam autuados em um determinado dia é igual a

• A.

  95%.

• B.

  90%.

• C.

  80%.

• D.

  63%.

• E.

  58%.

• A.

  R$ 3.592,20.

• B.

  R$ 3.444,00.

• C.

  R$ 3.342,00.

• D.

  R$ 3.332,00.

• E.

  R$ 3.264,00.

Uma população, considerada de tamanho infinito, formada pelas alturas dos habitantes de uma cidade é normalmente distribuída com média μ e variância populacional igual a 225 cm². Deseja-se saber, a um determinado nível de significância, se a altura média dos habitantes da cidade é superior a 170 cm com a formulação das hipóteses H₀: μ = 170 cm (hipótese nula) e H₁: μ > 170 cm (hipótese alternativa). Uma amostra aleatória de tamanho 400 é extraída desta população, obtendo-se uma média amostral igual a 171,5 cm. Considere que na distribuição normal padrão (Z) as probabilidades P(Z > 1,64) = 0,05 e P(Z > 2,33) = 0,01. Com base nesta amostra, tem-se que a hipótese H₀

• A.

  não é rejeitada ao nível de significância de 1% e é rejeitada ao nível de 5%.

• B.

  é rejeitada ao nível de significância de 1%, mas não ao nível de 5%.

• C.

  é rejeitada tanto ao nível de significância de 1% como ao nível de 5%.

• D.

  é rejeitada para qualquer nível de significância inferior a 1%.

• E.

  não é rejeitada para qualquer nível de significância superior a 5%.

Em um estudo envolvendo 20 pares de observações (X_i , Y_i), i = 1, 2, 3, ... , 20, foi observada a existência de uma correlação entre as variáveis X e Y. Desejando-se obter uma relação entre X e Y optou-se pelo modelo linear Y_i = α + βXi + ε_i , em que i é a i-ésima observação, α e β são parâmetros desconhecidos e εi o erro aleatório, com as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear simples. Utilizou-se o método dos mínimos quadrados para obter as estimativas de α e β e as médias encontradas para as observações X_i e Y_i foram 20 e 50, respectivamente. Se a reta, cuja equação foi encontrada pelo método dos mínimos quadrados, passa pelo ponto (35 , 80), então, considerando esta equação, tem-se que

• A.

  o menor valor inteiro encontrado para X, tal que Y > 100, é igual a 46.

• B.

  a previsão de Y para X = 25 é igual a 65.

• C.

  o valor da estimativa encontrado para α é igual a 20.

• D.

  o valor de X, tal que a previsão para Y é igual a 40, é igual a 20.

• E.

  o acréscimo verificado para Y, quando X aumenta de uma unidade, é igual a 10.

Julgue os itens a seguir, acerca de noções de estatística aplicada ao controle e à melhoria de processos.

Um diagnóstico acerca da normalidade de uma amostra pode ser obtido com base na média amostral (m) e no desvio padrão amostral (s). Se a amostra seguir aproximadamente uma distribuição normal, seu coeficiente de variação amostral — que se define pela razão s/m — deverá ser unitário.

• C. Certo
• E. Errado

No que se refere às escolhas do consumidor, às preferências e à teoria da utilidade, julgue os itens a seguir.

A hipótese de taxa marginal de substituição decrescente implica que, no consumo de bens, o consumidor tem preferência pela diversificação.

• C. Certo
• E. Errado

Em um departamento de uma empresa, o gerente decide dar um aumento a todos os empregados, dobrando o salário de todos eles.

Em relação às estatísticas dos novos salários, considere as afirmativas abaixo.

I - A média dobra.

II - A variância dobra.

III - A moda dobra.

É correto o que se afirma em

• A.

  I, apenas

• B.

  II, apenas

• C.

  I e III, apenas

• D.

  II e III, apenas

• E.

  I, II e III

Um consumidor possui função utilidade dada por U = u(x, y) e restrição orçamentária igual a R = p_xx + pyy, em que R representa a renda do consumidor e p_x e py, ambos positivos, representam, respectivamente, os preços dos bens x e y. Supondo que esse consumidor se encontra em situação de equilíbrio, maximizando sua função utilidade a partir de sua restrição orçamentária, julgue os itens seguintes.

Se o bem x for um bem de Giffen, a elevação de px implicará, no novo equilíbrio, o aumento de seu consumo.

• C. Certo
• E. Errado

Um consumidor possui função utilidade dada por U = u(x, y) e restrição orçamentária igual a R = p_xx + pyy, em que R representa a renda do consumidor e p_x e py, ambos positivos, representam, respectivamente, os preços dos bens x e y. Supondo que esse consumidor se encontra em situação de equilíbrio, maximizando sua função utilidade a partir de sua restrição orçamentária, julgue os itens seguintes.

Caso o bem x seja um bem inferior, a curva de Engel desse bem será positivamente inclinada.

• C. Certo
• E. Errado