Questões de Estatística

Um porto possui dois cais para embarque ou desembarque de passageiros. Cada cais atende a uma única embarcação por vez, e assim que a operação de embarque ou desembarque é concluída, a embarcação deixa imediatamente o local para que a próxima embarcação possa ser atracada ao cais. O número de embarcações que chegam a esse porto por dia, X, segue um processo de Poisson com taxa de chegada igual a 1 embarcação/dia. Se uma embarcação chega ao porto no instante em que os dois cais estão ocupados, ela entra em uma fila única; não havendo limites para o tamanho da fila. Em cada cais, a taxa de serviço é igual a 1,5 embarcação/dia.

Considerando as informações apresentadas acima e que se trata, nessa situação, de um modelo de fila M/M/2 baseado no processo de vida e morte com taxas de chegada e de serviço constantes, julgue os itens subsequentes.

Em determinado dia, a probabilidade de haver uma única embarcação no porto é igual ou inferior a 0,4.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que um pesquisador é pontuado no instante t por meio de um indicador na forma S t = X 1 +X 2 +...+X t . Nesta situação, S t não é um processo estocástico estacionário.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que as observações apresentadas na questão anterior constituem uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n de uma variável aleatória X, determine o valor mais próximo da variância amostral, usando um estimador não tendencioso da variância de X.

Considere que:

• A.

  96,85

• B.

  92,64

• C.

  94,45

• D.

  90,57

• E.

  98,73

Gráficos devem ser utilizados adequadamente para representar a distribuição de frequências em análise. Sabese que:

I. Um histograma é adequado para distribuições de frequências de variáveis contínuas.

II. Um gráfico de barras é adequado para distribuições de variáveis categorizadas.

III. Em um polígono são consideradas as médias de cada classe da distribuição de frequências.

Considerando as assertivas acima, pode-se afirmar que:

• A.

  Todas são verdadeiras.

• B.

  Todas são falsas.

• C.

  Apenas I e II são verdadeiras.

• D.

  Apenas II e III são verdadeiras.

Um porto possui dois cais para embarque ou desembarque de passageiros. Cada cais atende a uma única embarcação por vez, e assim que a operação de embarque ou desembarque é concluída, a embarcação deixa imediatamente o local para que a próxima embarcação possa ser atracada ao cais. O número de embarcações que chegam a esse porto por dia, X, segue um processo de Poisson com taxa de chegada igual a 1 embarcação/dia. Se uma embarcação chega ao porto no instante em que os dois cais estão ocupados, ela entra em uma fila única; não havendo limites para o tamanho da fila. Em cada cais, a taxa de serviço é igual a 1,5 embarcação/dia.

Considerando as informações apresentadas acima e que se trata, nessa situação, de um modelo de fila M/M/2 baseado no processo de vida e morte com taxas de chegada e de serviço constantes, julgue os itens subsequentes.

Considere que a taxa de chegada de embarcações aumente para 2 embarcações/dia por causa do fechamento de outros portos nas proximidades. Nessa situação, se a taxa de serviço não aumentar para 2 embarcações/dia, o sistema de fila sairá da sua condição de estado de equilíbrio.

• C. Certo
• E. Errado

Por três anos consecutivos (t, t + 1 e t + 2) um pesquisador foi classificado como 0. A probabilidade de esse pesquisador manter-se no estado 0 no ano seguinte t + 3 é inferior a 0,75.

• C. Certo
• E. Errado

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Obtenha o valor mais próximo da variância amostral da seguinte distribuição de frequências, onde xi representa o i-ésimo valor observado e fia respectiva frequência.

• A.

  1,429.

• B.

  1,225.

• C.

  1,5.

• D.

  1,39.

• E.

  1, 4.

O número mais provável de clientes que chegam por minuto ao local de atendimento é igual ou superior a 2.

• C. Certo
• E. Errado

• C. Certo
• E. Errado