Questões de Estatística

Considerando uma população finita em que a média da variável de interesse seja desconhecida, julgue os itens a seguir. Em uma amostragem aleatória simples, sem reposição das observações selecionadas no conjunto de observações para sorteio, a amostra final resultante apresenta dependência entre os valores amostrados.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando uma população finita em que a média da variável de interesse seja desconhecida, julgue os itens a seguir. Um processo de amostragem sistemática pode ser compreendido como um processo de amostragem por conglomerados.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando uma população finita em que a média da variável de interesse seja desconhecida, julgue os itens a seguir. Se os totais de observações na amostra dos processos de amostragem aleatória simples e de amostragem aleatória estratificada forem iguais, o desvio padrão do estimador da média por amostragem aleatória simples será menor que o por amostragem estratificada.

• C. Certo
• E. Errado

Uma regressão linear simples é expressa por Y = a + b × X + e, em que o termo e corresponde ao erro aleatório da regressão e os parâmetros a e b são desconhecidos e devem ser estimados a partir de uma amostra disponível. Assumindo que a variável X é não correlacionada com o erro e, julgue os itens subsecutivos, nos quais os resíduos das amostras consideradas são IID, com distribuição normal, média zero e variância constante. Para uma amostra de tamanho n = 25, em que a covariância amostral para o par de variáveis X e Y seja Cov(X, Y) = 20,0, a variância amostral para a variável Y seja Var(Y) = 4,0 e a variância amostral para a variável X seja Var(X) = 5,0, a estimativa via estimador de mínimos quadrados ordinários para o coeficiente b é igual a 5,0.

• C. Certo
• E. Errado

Uma política de geração de renda prometeu elevar a renda per capita da população de determinada região a R$ 5.000,00. Após a implementação de tal política, uma pesquisa feita com 25 famílias constatou uma renda per capita média de R$ 6.000,00, com um desvio-padrão amostral de R$ 2.500,00.

Ao nível de significância de 5%, constata-se que a política de geração de renda

• A. não foi bem sucedida, já que sua estatística do teste, igual a 0,4, não é superior ao valor crítico, igual a 1,71.
• B. não foi bem sucedida, já que sua estatística do teste, igual a 0,4, não é superior ao valor crítico, igual a 1,64.
• C. foi bem sucedida, já que sua estatística do teste, igual a 2, é superior ao valor crítico, igual a 1,71.
• D. foi bem sucedida, já que sua estatística do teste, igual a 2, é superior ao valor crítico, igual a 1,64.
• E. não pode ser avaliada no que se refere ao seu sucesso ou fracasso, dado que uma amostra de 25 famílias não é suficiente para fazer uma afirmação com 95% de confiança.

Uma regressão linear simples é expressa por Y = a + b × X + e, em que o termo e corresponde ao erro aleatório da regressão e os parâmetros a e b são desconhecidos e devem ser estimados a partir de uma amostra disponível. Assumindo que a variável X é não correlacionada com o erro e, julgue os itens subsecutivos, nos quais os resíduos das amostras consideradas são IID, com distribuição normal, média zero e variância constante. Se, em uma amostra de tamanho n = 25, o coeficiente de correlação entre as variáveis X e Y for igual a 0,8, o coeficiente de determinação da regressão estimada via mínimos quadrados ordinários, com base nessa amostra, terá valor R² = 0,64.

• C. Certo
• E. Errado

Uma nova droga para o tratamento de câncer está sendo proposta. Infelizmente, é possível que pessoas com câncer apresentem um efeito colateral indesejado pelo medicamento. A fim de se estimar a proporção de pacientes com câncer na população que apresentarão efeitos colaterais, a ANVISA realiza um estudo com 400 pacientes e observa que 80 destes apresentaram efeitos colaterais.

Qual o intervalo de confiança para a proporção populacional de pacientes que apresentariam efeitos colaterais com o erro de mais ou menos dois desvios padrões do estimador?

• A. [0,20; 0,30]
• B. [0,16; 0,24]
• C. [0,12; 0,28]
• D. [0,08; 0,32]
• E. [0,05; 0,35]

Uma regressão linear simples é expressa por Y = a + b × X + e, em que o termo e corresponde ao erro aleatório da regressão e os parâmetros a e b são desconhecidos e devem ser estimados a partir de uma amostra disponível. Assumindo que a variável X é não correlacionada com o erro e, julgue os itens subsecutivos, nos quais os resíduos das amostras consideradas são IID, com distribuição normal, média zero e variância constante. Considere que as estimativas via método de mínimos quadrados ordinários para o parâmetro a seja igual a 2,5 e, para o parâmetro b, seja igual a 3,5. Nessa situação, assumindo que X = 4,0, o valor predito para Y será igual a 16,5, se for utilizada a reta de regressão estimada.

• C. Certo
• E. Errado

Considere as seguintes informações sobre dois investimentos nos ativos A e B:

I. Desvio padrão do retorno do ativo A: 0,76.

II. Desvio padrão do retorno do ativo B: 0,25.

III. Correlação entre o retorno dos ativos A e B: 0,9

Com base nas informações, é correto afirmar que:

• A. O risco do ativo A não implica em uma probabilidade de ganhou ou perda.
• B. O desvio padrão do retorno dos ativos A e B não possuem relação com o risco de se investir nesses ativos.
• C. O retorno médio do ativo B aumenta quando o retorno médio do ativo A diminui.
• D. O risco de se investir no ativo B é maior que o risco de se investir no ativo A.
• E. O risco do ativo B é menor que o risco do ativo A e a chance de se ter um retorno de B maior do que A, também é menor.

Uma regressão linear simples é expressa por Y = a + b × X + e, em que o termo e corresponde ao erro aleatório da regressão e os parâmetros a e b são desconhecidos e devem ser estimados a partir de uma amostra disponível. Assumindo que a variável X é não correlacionada com o erro e, julgue os itens subsecutivos, nos quais os resíduos das amostras consideradas são IID, com distribuição normal, média zero e variância constante. Considere que, em uma amostra aleatória de tamanho n = 20, tenham sido estimados os parâmetros da regressão linear em questão e que tenha sido realizado um teste de hipóteses com hipótese nula H₀: b = 3, para o parâmetro b, utilizando-se a estatística teste t. Nessa situação, supondo-se que a hipótese nula seja verdadeira, é correto afirmar que a estatística t tem distribuição t-Student com 19 graus de liberdade.

• C. Certo
• E. Errado