Questões de Estatística

Um porto possui dois cais para embarque ou desembarque de passageiros. Cada cais atende a uma única embarcação por vez, e assim que a operação de embarque ou desembarque é concluída, a embarcação deixa imediatamente o local para que a próxima embarcação possa ser atracada ao cais. O número de embarcações que chegam a esse porto por dia, X, segue um processo de Poisson com taxa de chegada igual a 1 embarcação/dia. Se uma embarcação chega ao porto no instante em que os dois cais estão ocupados, ela entra em uma fila única; não havendo limites para o tamanho da fila. Em cada cais, a taxa de serviço é igual a 1,5 embarcação/dia.

Considerando as informações apresentadas acima e que se trata, nessa situação, de um modelo de fila M/M/2 baseado no processo de vida e morte com taxas de chegada e de serviço constantes, julgue os itens subsequentes.

 

A ocorrência do evento  é quatro vezes mais provável

do que a ocorrência do evento  

• C. Certo
• E. Errado

Suponha que obteve-se uma amostra aleatória (X₁, X₂,...X_n) de uma variável aleatória X com função densidade de probabilidade

O estimador de máxima verossimilhança de λ é

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Uma concessionária de veículos estudou o preço de determinado tipo de veículo em função da idade (anos de uso). Os resultados encontram-se na seguinte tabela.

 

Um estatístico ajustou o modelo de regressão linear simples Y = a + bX + aos dados, em que representa um desvio aleatório. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

As estimativas dos parâmetros â e b são: â = 78.000 e  = -10.300.

• C. Certo
• E. Errado

João foi submetido a um teste de laboratório para o diagnóstico de uma doença rara. A probabilidade de essa doença se desenvolver em um indivíduo como o João é igual a 0,001. Sabe-se que esse teste pode resultar em "falso positivo", ou seja, indicar que João possui essa doença, quando na verdade ele não a tem. Ou, o teste pode resultar em "falso negativo", isto é, indicar que João não possui a doença, quando na verdade ele está doente. A probabilidade de o teste resultar em falso positivo é igual a 0,05 e a probabilidade de o teste resultar em falso negativo é igual a 0,02.

Com base nas informações dessa situação hipotética, julgue os itens subsequentes.

Se quatro indivíduos que possuem essa doença forem selecionados ao acaso e submetidos ao referido teste de laboratório, e se os resultados forem independentes entre si, então a probabilidade de ocorrerem exatamente dois resultados negativos e dois resultados positivos é inferior a 0,005.

• C. Certo
• E. Errado

Em dia de pesca nos rios de Barra de São João, uma cooperativa anotou a quantidade de peixes capturada de cada espécie e o preço pelo qual eram vendidos a um supermercado da região.

Determine o preço médio do quilo do peixe vendido pela cooperativa ao supermercado.

• A. R$ 5,55
• B. R$ 5,45
• C. R$ 6,55
• D. R$ 4,87
• E. R$ 4,55

Uma concessionária de veículos estudou o preço de determinado tipo de veículo em função da idade (anos de uso). Os resultados encontram-se na seguinte tabela.

 

Um estatístico ajustou o modelo de regressão linear simples Y = a + bX + aos dados, em que representa um desvio aleatório. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

O preço esperado de um veículo de 5 anos de idade é igual a R$ 30.100.

• C. Certo
• E. Errado

 

Tendo como referência as informações acima, julgue os itens de 76 a 83.

A hipótese testada é Ho: X² = 0 versus Ho: X² > 0, que corresponde ao teste de homogeneidade entre os grupos caso e controle.

• C. Certo
• E. Errado

Baseado no ramo e folhas a seguir, responda às questões 44 e 45.

Indique o(s) valor(es) modal(is).

• A. 1
• B. 3 e 5
• C. 38 e 56
• D. 31
• E. 4

Uma instituição está avaliando o uso de Equipamentos de Proteção Individual (EPI) por seus colaboradores. Foram observados 100 colaboradores e os dados estão apresentados na tabela a seguir.

Informa-se que P(_X2 > 3,84)=0,05 para graus de liberdade igual a 1.

Considerando um nível de significância de 5%, estatisticamente pode-se concluir que:

• A.

  Nada se pode afirmar.

• B.

  Os homens usam mais adequadamente que as mulheres.

• C.

  Não diferença entre homens e mulheres.

• D.

  As mulheres usam mais adequadamente que os homens.

Uma rede varejista possui depósitos em três municípios, Curitiba, Cascavel e Londrina, com estoques de 500, 750 e 800 unidades de determinado produto, respectivamente. O gestor de logística da rede verifica que as filiais situadas na região de Ponta Grossa, Guarapuava e Maringá necessitam respectivamente de 600, 700 e 750 unidades do produto. O quadro a seguir apresenta os custos do transporte de uma unidade do produto de cada depósito para cada filial:

Nessas condições, com o objetivo de atender a demanda das filiais, podemos afirmar que o custo total mínimo do transporte é igual a:

• A.

  R$ 21.500,00;

• B.

  R$ 23.900,00;

• C.

  R$ 24.500,00;

• D.

  R$ 24.800,00.