Questões de Estatística

Em muitas situações práticas são realizadas observações sobre um número grande de variáveis correlacionadas e, nesse caso, é natural procurar-se maneiras de reduzir a dimensão do problema, isto é, do número de variáveis a serem estudadas, sem sacrificar muito a informação acerca das variáveis contidas na matriz de covariância. Em uma determinada técnica de análise multivariada, desenvolvida por Hotelling, os eixos coordenados representando as variáveis originais são rotacionados para dar origem a um novo sistema de coordenadas representando variáveis com certas propriedades ótimas de suas variâncias, o que equivale a fazer uma transformação ortogonal especial das variáveis originais. Assim, a primeira nova variável é a combinação linear normalizada das variáveis originais com máxima variância. A segunda nova variável é a combinação linear normalizada das variáveis originais com máxima variância entre todas as combinações lineares não correlacionadas com a primeira nova variável e assim por diante. Então a técnica acaba por caracterizar ou explicar a variabilidade de um vetor de variáveis substituindo-o por um novo vetor com um número menor de variáveis com grandes variâncias. Esta técnica é conhecida como:

• A.

  análise discriminante.

• B.

  correlação canônica.

• C.

  análise de conglomerados.

• D.

  análise de componentes principais.

• E.

  análise de correspondência.

A função  segue uma distribuição quiquadrado com 1 grau de liberdade.

• C. Certo
• E. Errado

Analisando-se os dados em relação ao conjunto desses filhos, conclui-se corretamente que há crianças

• A.

  com menos de 1 ano.

• B.

  de 1 ano que possuem irmão.

• C.

  de 2 anos que possuem irmão.

• D.

  de 3 anos que possuem mais de um irmão.

• E.

  com menos de 3 anos que possuem mais de um irmão.

Considere que, em um ambiente de trabalho industrial, as seguintes medições acerca da poluição do ar tenham sido observadas: 1, 6, 4, 3, 2, 3, 1, 5, 1, 4. Nessas situação, julgue os itens que se seguem.

A mediana da amostra é igual a 2,5 e é uma L-estimativa da média populacional.

• C. Certo
• E. Errado

Em um julgamento, após ouvidas as testemunhas de defesa e de acusação, as considerações do promotor e do advogado de defesa, os jurados decidem pela culpabilidade ou não do réu. Cada jurado escreve em uma cédula "culpado" ou "inocente", e a votação, que é secreta, acontece uma única vez. Nesse caso, pode-se identificar cada voto como um experimento binomial em que "sucesso" significa "culpado" e que a probabilidade de sucesso para cada membro do júri é igual à do réu ser considerado culpado. Se existem N jurados, se a probabilidade do réu ser considerado culpado é S, então a probabilidade de exatamente T dos jurados votarem pela culpabilidade do réu é expressa pela função

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Se S = 0,5 e N = 2, então a probabilidade de exatamente um dos jurados votar pela culpabilidade do réu é igual a

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessas informações, julgue o próximo item.

Considerando que o valor médio e o desvio padrão para uma população de medidas que obedeça a uma distribuição normal valham 2,00 ppm e 0,10 ppm, respectivamente, é correto afirmar que menos de 50% dessa população situa-se na faixa entre 1,90 ppm e 2,10 ppm.

• C. Certo
• E. Errado

Suponha que se queira extrair uma amostra aleatória de 100 empregados de uma população formada por 1.000 microempresas. Essa população é dividida em três estratos, segundo o número de empregados das empresas, conforme o quadro abaixo.

Com base na situação apresentada, julgue os itens a seguir.

A estimativa da variância do número de empregados por microempresa na população mencionada é inferior a 400.

• C. Certo
• E. Errado

A soma dos autovalores da matriz  é igual a 41.

• C. Certo
• E. Errado

Utilizando-se um gráfico de pizza equivalente ao gráfico de barras apresentado pelo presidente, vê-se que a área correspondente a compras para o bar é igual a um quarto da área do gráfico todo.

• C. Certo
• E. Errado

• C. Certo
• E. Errado