Questões de Estatística do ano 2006

Um pequeno fabricante comprou um lote de 200 pequenas peças eletrônicas de um saldo de estoques de uma grande firma. Para uma amostra aleatória de 50 dessas peças, constatou-se que 5 eram defeituosas. O intervalo de confiança de 95% para a proporção de peças defeituosas é:

• A.

  0,03 a 0,17

• B.

  3% a 10%

• C.

  3 a 17

• D.

  0,10 ± 10%

• E.

  0,3 a 0,17

Os preços de um determinado produto vendido no mercado têm uma distribuição normal com desvio padrão populacional de R$ 20,00. Por meio de pesquisa realizada com uma amostra aleatória de tamanho 100, com um determinado nível de confiança, apurou-se, para a média destes preços, um intervalo de confiança sendo [R$ 61,08 ; R$ 68,92]. A mesma média amostral foi obtida quadruplicando o tamanho da amostra anterior e utilizando também o mesmo nível de confiança. Nos dois casos considerou-se infinito o tamanho da população. O novo intervalo de confiança encontrado no segundo caso foi

• A. [R$ 63,04 ; R$ 66,96]
• B. [R$ 62,06 ; R$ 67,94]
• C. [R$ 61,57 ; R$ 68,43]
• D. [R$ 61,33 ; R$ 68,67]
• E. [R$ 61,20 ; R$ 68,80]

A distribuição dos valores dos aluguéis dos imóveis em uma certa localidade é bem representada por uma curva normal com desvio padrão populacional de R$ 200,00. Por meio de uma amostra aleatória de 100 imóveis neste local, determinou-se um intervalo de confiança para a média destes valores, com um determinado nível de confiança, como sendo [R$ 540,00 ; R$ 660,00].

A mesma média amostral foi obtida com um outro tamanho de amostra, com o mesmo nível de confiança anterior, sendo o novo intervalo [R$ 560,00; R$ 640,00]. Nos dois casos considerou-se infinito o tamanho da população. O tamanho da amostra considerada no segundo caso foi de

• A. 225
• B. 256
• C. 324
• D. 400
• E. 625

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  30

• E.

  

Sabe-se que a probabilidade de uma variável, com distribuição normal com média zero e variância igual a um, estar no intervalo (μ ± 1,64 σ) é igual a 90%. Uma amostra de tamanho 144 forneceu os valores 20 e 36 para as estimativas da média e da variância populacional, respectivamente. Assim, o intervalo com 90% de confi ança para a média desta população é dado por

• A.

  

• B.

  µ ± 1,64x6

• C.

  

• D.

  µ ± 1,64x12

• E.

  µ ± 1,64x36

Instruções: Para responder às questões de números 55 e 56 utilize, dentre as informações abaixo, as que julgar adequadas. Se Ζ tem distribuição normal padrão, então:

 P(0< Ζ < 1) = 0,341 , P(0< Ζ < 1,6) = 0,445 , P(0< Ζ < 2) = 0,477

Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média μ e desvio padrão 100. O tamanho da amostra para que a diferença, em valor absoluto, entre a média amostral e μ seja menor do que 2, com coeficiente de confiança de 89%, é

• A. 1.000
• B. 2.200
• C. 2.800
• D. 3.600
• E. 6.400

Com base nessas informações e com o auxílio da tabela da distribuição normal padrão, caso seja necessário, julgue os itens que se seguem.

• C. Certo
• E. Errado

Suponha que n experimentos independentes sejam realizados, resultando, em cada experimento, nos valores 0, 1 ou 2 com probabilidades respectivas A probabilidade de que os números 0 e 2 ocorram pelo menos uma vez é dada por:

• A.

  (1- p1) ⁿ ;

• B.
• C.

  1- (1- p₀ ) ⁿ- (1- p₂ )ⁿ ;

• D.
• E.

Com base no texto e na tabela acima, julgue os itens seguintes.

A característica medida é a eficácia do recipiente em produzir mudas.

• C. Certo
• E. Errado

Com base no texto e na tabela acima, julgue os itens seguintes.

O experimento foi delineado em blocos ao acaso.

• C. Certo
• E. Errado