Questões de Estatística do ano 2008

Uma amostra aleatória simples de 900 indivíduos foi retirada de uma grande população. Nesse levantamento, cada indivíduo respondeu se está satisfeito ou insatisfeito com determinado serviço público. Dos entrevistados, 720 indivíduos manifestaram- se satisfeitos com o serviço. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

A margem de erro de um resultado estatístico tende a diminuir à medida que se aumenta o nível de confiança do intervalo correspondente.

• C. Certo
• E. Errado

Uma amostra aleatória simples de 900 indivíduos foi retirada de uma grande população. Nesse levantamento, cada indivíduo respondeu se está satisfeito ou insatisfeito com determinado serviço público. Dos entrevistados, 720 indivíduos manifestaram- se satisfeitos com o serviço. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

Com pelo menos 99,9% de confiança, mais de 70% da população está satisfeita com o serviço público em questão.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens a seguir acerca de controle estatístico de qualidade.

A curva característica de operação mostra o comportamento do erro do tipo I em função das alterações dos parâmetros (média e desvio padrão) do processo.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação ao texto e considerando que a amostra de 100 dias seja aleatória simples, julgue os próximos itens.

Do ponto de vista da inferência clássica, considerando-se um intervalo de confiança de 95%, é correto afirmar que a média populacional estará contida no intervalo 30,00 ± 1,96.

• C. Certo
• E. Errado

A estimativa da média do processo é igual a 30.

• C. Certo
• E. Errado

Acerca dos métodos de análise, julgue os itens subseqüentes.

• C. Certo
• E. Errado

Um estudo realizado em uma população de tamanho infinito objetiva detectar a proporção de habitantes que possui determinado atributo. Uma amostra piloto adequada forneceu um valor de 25% para essa proporção. Deseja-se um intervalo de confiança de 95% para a estimativa dessa proporção, tendo o intervalo uma amplitude de 5%. Considerando a distribuição amostral da freqüência relativa dos habitantes possuidores do atributo normal e utilizando a informação da distribuição normal padrão (Z) que a probabilidade P(−2 ≤ Z ≤ 2) = 95%, temse que o tamanho da amostra deve ser de

• A.

  1.000

• B.

  1.200

• C.

  1.500

• D.

  1.800

• E.

  2.000

Das lâmpadas fabricadas por uma companhia extrai-se uma amostra de 100 lâmpadas e obtém-se a vida média de 1.000 horas. A vida das lâmpadas apresenta uma distribuição normal com um desvio padrão populacional igual a 100 horas. Considerando-se a população de tamanho infinito e a informação da distribuição normal padrão (Z), segundo a qual a probabilidade P(Z > 1,64) = 5%, obtémse um intervalo de confiança de 90% para a vida média das lâmpadas. A amplitude deste intervalo é igual a

• A.

  32,8 horas.

• B.

  36,0 horas.

• C.

  40,8 horas.

• D.

  60,0 horas.

• E.

  82,0 horas.

Sejam duas populações normalmente distribuídas de tamanho infinito e com a mesma variância σ² desconhecida. Deseja-se testar, ao nível de significância de 5%, que não há diferença entre as médias das duas populações. Para isso, utilizou-se uma amostra aleatória de 15 elementos da primeira população e de 12 da segunda, obtendo a seguir as respectivas médias amostrais. Em um teste t de Student, é correto afirmar:

• A.

  Há 5% de probabilidade do teste indicar uma diferença quando realmente ela não existe.

• B.

  O número de graus de liberdade, no caso, é igual a 26.

• C.

  O cálculo que leva à conclusão de rejeitar a hipótese nula, isto é, que as médias são iguais, independe do tamanho de cada amostra.

• D.

  Há 95% de probabilidade do teste mostrar que o procedimento é inadequado para testar a rejeição da hipótese nula.

• E.

  Há 95% de probabilidade do teste revelar que qualquer conclusão é incorreta.

Uma máquina automática de produção de sorvete, com 4 componentes principais, — A, B, C e D — tem uma taxa de falhas dos seus componentes de 0,00045 falha por hora. A confiabilidade individual específica de cada componente é: componente A: 0,85; componente B: 0,98; componente C: 0,96; componente D: 0,97. A linha de produção de sorvetes tem um programa de manutenção preventiva. Acerca da gestão de falhas, julgue os itens a seguir, tendo como referência a situação acima apresentada.

A taxa de falhas e a confiabilidade são, na verdade, diferentes formas de se medir a mesma coisa: a tendência de uma produção, ou parte dela, de falhar.

• C. Certo
• E. Errado