Questões de Estatística do ano 2008

Uma máquina automática de produção de sorvete, com 4 componentes principais, — A, B, C e D — tem uma taxa de falhas dos seus componentes de 0,00045 falha por hora. A confiabilidade individual específica de cada componente é: componente A: 0,85; componente B: 0,98; componente C: 0,96; componente D: 0,97. A linha de produção de sorvetes tem um programa de manutenção preventiva. Acerca da gestão de falhas, julgue os itens a seguir, tendo como referência a situação acima apresentada.

A confiabilidade da máquina é inferior a 0,75.

• C. Certo
• E. Errado

Uma máquina automática de produção de sorvete, com 4 componentes principais, — A, B, C e D — tem uma taxa de falhas dos seus componentes de 0,00045 falha por hora. A confiabilidade individual específica de cada componente é: componente A: 0,85; componente B: 0,98; componente C: 0,96; componente D: 0,97. A linha de produção de sorvetes tem um programa de manutenção preventiva. Acerca da gestão de falhas, julgue os itens a seguir, tendo como referência a situação acima apresentada.

A redundância do componente A aumentará a confiabilidade da operação.

• C. Certo
• E. Errado

Construa um intervalo de 95% de confiança para a média de uma população normal a partir dos dados de uma amostra aleatória simples de tamanho 64 desta população, que forneceu uma média de 48 e um desvio-padrão amostral de 16, considerando que  (1,96) = 0,975, onde   (z) é a função de distribuição de uma variável aleatória normal padrão Z.

• A.

  44,08 a 51,92.

• B.

  41,78 a 54,22.

• C.

  38,2 a 57,8.

• D.

  35,67 a 60,43.

• E.

  32,15 a 63,85.

Grande parte de uma população de pessoas possui determinada característica. Deseja-se estimar a proporção de pessoas nesta população com esta característica. Qual o valor mais próximo do tamanho de uma amostra aleatória simples para se obter uma estimativa desta proporção na população com um erro padrão de 5%.

• A.

  389.

• B.

  248.

• C.

  156.

• D.

  100.

• E.

  25.

Com base nas informações apresentadas acima, e considerando que  representa a função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão, julgue os itens de 41 a 50.

Com 97,7% de confiança, a estimativa intervalar da renda média, em reais, entre os agricultores aderentes ao PRONAF foi 1.000 ± 80.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nas informações apresentadas acima, e considerando que  representa a função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão, julgue os itens de 41 a 50.

O erro padrão da renda média relativa à distribuição dos agricultores não-aderentes ao PRONAF é inferior a R$ 50,00.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que, em uma amostra aleatória de parafusos, tenha se observado que a amplitude do intervalo de 95% de confiança foi igual a 2,5 mm. Nessa situação, é correto inferir que todos os parafusos produzidos possuíam diâmetros que atendiam às especificações do processo.

• C. Certo
• E. Errado

Certo distribuidor, ao comercializar um novo aditivo, assegura que este faz reduzir o consumo de combustível. Com o objetivo de testar tal afirmação, selecionou-se uma amostra aleatória de 36 carros de diversos modelos, que fizeram o mesmo percurso, nas mesmas condições, com o combustível sem aditivo e depois, com aditivo. A média da diferença entre o consumo (sem aditivo menos com aditivo) fornecido pela amostra foi de 0,2 litros e desvio padrão amostral de 0,01 litros de combustível. Como o p-valor desse teste é aproximadamente 0,10%, nos níveis de 1%, 5% e 10% de significância, respectivamente, conclui-se que o novo aditivo

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

No gráfico A, a seta indicada por 1 mostra que o valor médio dos resultados antes da calibração ocorria com freqüência menor que o valor real.

• C. Certo
• E. Errado

A seta 2, indicada no gráfico A, mostra a imprecisão do método.

• C. Certo
• E. Errado