Questões de Estatística do ano 2008

A tabela acima contém um conjunto de dados formado por quatro variáveis: RG; gênero ( M = masculino; F = feminino); grau de instrução (1 = analfabeto; 2 = fundamental incompleto; 3 = fundamental completo; 4 = médio incompleto; 5 = médio completo ou superior); e hiperatividade (S = sim; N = não). Com base nessa tabela, julgue os itens seguintes.

A média da variável grau de instrução possui significado estatístico; mas não o cálculo da média da variável RG.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessas informações, julgue os itens de 105 a 108.

A proporção esperada de alunos aprovados na disciplina será maior se a média da turma diminuir.

• C. Certo
• E. Errado

A respeito da distribuição conjunta (XY), de variáveis aleatórias discretas, apresentada acima, julgue os itens a seguir.

O valor esperado de X é negativo.

• C. Certo
• E. Errado

observações são, respectivamente, 5 e 1. Uma nova observação, de valor igual a 5, foi acrescentada ao conjunto inicial, passando-se a ter 21 valores. A nova variância amostral será igual a:

• A.

  1,10.

• B.

  1,05.

• C.

  1,00.

• D.

  0,95.

• E.

  0,90.

Suponha que se adote um plano amostral estratificado com seleção aleatória e sem reposição em cada estrato. A tabela abaixo resume as informações sobre os estratos e os valores amostrais de uma característica de interesse y obtidos em cada estrato.

Com base na tabela, a estimativa adequada para a média populacional da variável de interesse y é dada por:

• A.

  15.

• B.

  17.

• C.

  20.

• D.

  500.

• E.

  1000.

Na estimação da média de uma população cujo desvio-padrão é 4, obteve-se o seguinte intervalo de 95% de confiança para a média: , com base em uma amostra de tamanho 120. O tamanho de amostra que deverá ser considerado para que o comprimento do intervalo de 95% seja reduzido à metade é:

• A.

  60.

• B.

  240.

• C.

  300.

• D.

  360.

• E.

  480.

• A.

  25 e 25,00;

• B.

  25 e 10,00;

• C.

  25 e 5,48;

• D.

  27,75 e 25,00;

• E.

  27,75 e 10,00.

A média da renda per capta dos 900 adultos entrevistados é inferior a R$ 480,00.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que X seja uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade dada por f(x) = 3x ² , se -1 < x < 0, e f(x) = 0, se x < -1 ou x > 0, que Y seja uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade dada por f(y) = 3y 2 , se 0 < y < 1, e f(y) = 0, se y < 0 ou y > 1 e que as variáveis X e Y sejam dependentes. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

A média da soma X + Y é igual a zero.

• C. Certo
• E. Errado

Pedro fez três avaliações de Matemática e obteve notas 6,7, 5,8 e 7,6. Ele fará mais uma avaliação e sua média final será a média aritmética dessas quatro notas. Qual é a nota mínima que Pedro deverá obter na quarta prova para que sua média final seja igual ou superior a 7,0?

• A.

  7,3

• B.

  7,5

• C.

  7,7

• D.

  7,9

• E.

  8,1